Üçgen ve Dikdörtgen Geometri Sorusu

Merhaba Muhammet. Seninle birlikte LGS formatında eğim ve benzerlik ilişkilerini de içeren harika bir geometri sorusu çözelim.

İlk olarak, soruda verilen geometrik şekli tahtaya taşıyalım. ACE bir üçgen, FDCB ise bir dikdörtgendir.

FDCB bir dikdörtgen olduğu için karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. FB uzunluğu on iki santimetre olduğuna göre, DC uzunluğu da on iki santimetre olur.

Şimdi AE doğru parçasının eğimini analiz edelim. Koordinat düzleminde veya geometrik şekillerde eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Şeklimize göre, AE doğru parçasının dikey uzunluğu EC kenarı, yatay uzunluğu ise AC kenarıdır. Bu durumda eğim formülünü yazalım.

Soruda AE doğrusunun eğiminin yüzde kırk olduğu ve AC uzunluğunun yetmiş santimetre olduğu verilmişti. Şimdi bu değerleri yerlerine koyalım.

Yüzde kırk ifadesini sadeleştirerek iki bölü beş şeklinde yazabiliriz.

Buradaki oranı çözmek için paydalar arasındaki ilişkiye bakalım. Beşin on dört katı yetmiştir. O halde dikey uzunluk olan pay kısmı da ikinin on dört katı olmalıdır.