Üçgen Süslemeler ve Köklü İfadeler
Yayınlanma:
5. Aynı renkteki üçgenlerin özdeş olduğu eşkenar üçgen şeklindeki süsler, bir ipe asılarak aşağıdaki süsleme yapılmıştır.
[Görselde yedi adet farklı renkli üçgen (mavi, kırmızı, sarı) bir ipe asılmış şekilde gösterilmiştir.]
Mavi, kırmızı ve sarı üçgenlerin çevre uzunlukları sırasıyla $\sqrt{32}$ m, $\sqrt{18}$ m ve $\sqrt{50}$ m'dir.
[Görselde sadece kırmızı üçgenlerin asıldığı bir ip temsil edilmektedir.]
Buna göre aynı ip kullanılarak yapılan süslemede sadece kırmızı üçgenlerden en fazla kaç tane asılabilir?
A) 3
B) 6
C) 12
D) 18
Soruda görsel içerik var: Görsel, eşkenar üçgen şeklinde renkli (mavi, kırmızı, sarı) bayrakların bir ipe asıldığı bir süsleme çalışmasını gösterir. İlk sırada, mavi, kırmızı ve sarı üçgenlerin karışık dizildiği bir örnek süsleme mevcuttur. Alt kısımda, sadece kırmızı üçgenlerin asıldığı bir ipe atıfta bulunulur. Köşede, başka bir soruya ait, sarı ve mavi bayrakların dizildiği bir başka LGS sorusuna ait kesit görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fenerbahçe, bu güzel geometri ve kareköklü sayılar sorusunu birlikte çözelim.
İp Süsleme Problemi
Öncelikle ipin toplam uzunluğunu bulmalıyız. Süslemede her renkten belli sayıda eşkenar üçgen kullanılmış.
Üçgen sayıları:
- Mavi: 3 tane
- Kırmızı: 3 tane
- Sarı: 4 tane
Şimdi her bir rengin çevre uzunluğunu kök dışına çıkararak bir kenar uzunluğunu hesaplayalım. Mavi üçgenin çevresi kök otuz iki, yani dört kök iki metredir.
Eşkenar üçgen olduğu için üç kenarı da eşittir. Bir kenarı dört kök iki bölü üç metredir.
Kırmızı üçgenin çevresi kök on sekiz, yani üç kök iki metredir. Bir kenarı ise üç kök iki bölü üçten, kök iki metre olur.
Sarı üçgenin çevresi kök elli, yani beş kök iki metredir. Bir kenarı beş kök iki bölü üç metredir.
İp boyunca bu üçgenlerin birer kenarları dizilmiştir. Toplam ip uzunluğunu hesaplayalım.
İp Uzunluğu
Değerleri yerine koyarsak: üç çarpı dört kök iki bölü üç, artı üç çarpı kök iki, artı dört çarpı beş kök iki bölü üç.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
