Üçgen Şeklindeki Uçurtma Sorusu
Yayınlanma:
5. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.
Aşağıdaki uçurtmanın yapımında kullanılan üçgen şeklindeki kâğıtlardan turuncu olanın alanı $135$ santimetrekaredir.
Üçgenler, birer kenarları birbiriyle çakışacak şekilde yapıştırılmış ve bir dörtgen elde edilmiştir.
Buna göre uçurtmanın A ve B noktaları arasına yerleştirilecek çıtanın uzunluğu en az kaç santimetre olur?
A) 13 B) 28 C) 43 D) 49
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı renkte (turuncu ve mor) üçgenin, birer kenarları ortak olacak şekilde birleştirilerek oluşturulmuş bir uçurtma modeli bulunmaktadır. Mor üçgenin yüksekliği, tabanı ile dik açı oluşturacak şekilde gösterilmiştir. Uçurtmanın alt ucu A noktası ve üst ucu B noktası olarak işaretlenmiştir. İki küçük kırmızı kurdele de uçurtmanın sağ kenarından çıkmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gökçe, gel bu uçurtma sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden A ve B noktaları arasına yerleştirilecek çıtanın uzunluğunun en az kaç santimetre olacağı isteniyor.
Uçurtma Problemi
Önce verilen alan bilgilerini inceleyelim. Turuncu üçgenin alanı yüz otuz beş, mor üçgenin alanı ise iki yüz yetmiş santimetrekaredir.
Her iki üçgenin de ortak bir tabanı var. Bu ortak tabana x diyelim. Üçgenin alanı, taban çarpı yükseklik bölü iki formülü ile hesaplanır.
Turuncu üçgenin yüksekliğine h bir, mor üçgeninkine h iki diyelim. Toplam çıta uzunluğu h bir artı h ikidir.
Burada x çarpanı, hem iki yüz yetmişin hem de beş yüz kırkın ortak böleni olmalıdır. Soruda en az uzunluk dendiği için, x'in en büyük değerini yani EBOB'unu bulmalıyız.
x en fazla iki yüz yetmiş olabilir. Ancak uçurtmanın bir dörtgen oluşturması için h bir ve h iki değerlerinin tam sayı olduğu varsayımıyla, seçeneklere uygun mantıklı değerler aramalıyız.
Değerleri Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
