Üçgen Parçaları ile Uzunluk Sıralaması

MathematicsGeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

2. Özgür, kenar uzunluğu 4 cm olan kare şeklindeki tahta parçalarını köşegenleri boyunca kesip aşağıdaki gibi bu tahta parçalarını üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde yan yana yerleştirerek ölçümler yapıyor. Siyah, kırmızı ve mor renkteki çubukların uzunlukları cm cinsinden sırasıyla s, k ve m olmak üzere, bu uzunlukların büyükten küçüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) m > s > k B) k > s > m C) s > m > k D) m > k > s E) k > m > s

Soruda görsel içerik var: Üstte üç kısım vardır. En üstte, sarı dik üçgenlerin (kenar uzunluğu 4 cm olan bir karenin köşegenle kesilmesi sonucu oluşan ikizkenar dik üçgenler) hipotenüslerinin veya dik kenarlarının farklı dizilimleri ile oluşturulmuş üç farklı deney düzeneği görülmektedir. 1) Siyah çubuk: Üç adet sarı üçgenin dik kenarları çubuk üzerine yan yana gelecek şekilde, uçları aşağı bakacak şekilde yerleştirilmiştir. 2) Kırmızı çubuk: Üç adet sarı üçgenin hipotenüsleri çubuk üzerine gelecek şekilde yan yana yerleştirilmiştir. 3) Mor çubuk: Yine üç adet üçgenin farklı kenar uzunlukları kullanılarak (dik kenar ve hipotenüs kombinasyonu) bir dizilim yapılmıştır. Siyah, kırmızı ve mor çubukların uzunlukları bu üçgenlerin dizilim uzunluklarına göre belirlenmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Berfin, bu soruda seninle birlikte kare şeklindeki tahta parçalarından elde edilen üçgenlerin çubukların boylarını nasıl belirlediğini inceleyeceğiz.

Kare ve Köşegen Analizi

2
Adım 2

Öncelikle Özgür'ün elindeki kareyi hayal edelim. Bir kenarı dört santimetre ise, köşegeni boyunca kesildiğinde ikizkenar dik üçgenler oluşur.

4 cm4 cm
3
Adım 3

Kısa kenarlar dörder santimetre olduğu için, hipotenüs yani köşegen uzunluğu dört kök iki santimetre olur.

$$a = 4 \implies a\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$
4
Adım 4

Şimdi siyah çubuk için ölçüme bakalım. Üç tane üçgenin hipotenüsleri yan yana gelmiş.

Çubuk Uzunlukları

$$s = 3 \times 4\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$$
5
Adım 5

Kırmızı çubukta ise iki tane dik kenar ve bir tane hipotenüs yan yana dizilmiş.

$$k = 4 + 4 + 4\sqrt{2} = 8 + 4\sqrt{2}$$
6
Adım 6

Son olarak mor çubukta üç tane dik kenar ve bir tane hipotenüs görüyoruz.

$$m = 4\sqrt{2} + 4 + 4 + 4 = 12 + 4\sqrt{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir