Üçgen Örüntüsü Soru
Yayınlanma:
11. Aşağıda özdeş çubuklarla oluşturulan bir örüntünün ilk üç adımı verilmiştir.
[Görsel: 1. adımda 1 üçgen, 2. adımda 2 üçgen, 3. adımda 3 üçgen]
Örüntünün 1. adımında kullanılan çubukların uzunlukları toplamı $9^{-1}$ m olduğuna göre 13. adımda kullanılan çubukların uzunlukları toplamı kaç metredir?
A) $3^{-1}$ B) $0^0$ ...
Soruda görsel içerik var: Üç adımda ilerleyen bir geometrik örüntü görselidir. 1. adımda tek bir üçgen, 2. adımda yan yana iki üçgen (toplam 5 çubuk), 3. adımda yan yana üç üçgen (toplam 7 çubuk) gösterilmektedir. Her bir adımda üçgenler birbirine bitişik, tabanları aynı doğrultuda yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kübra, bu örüntü sorusunu birlikte inceleyelim. Özdeş çubuklarla oluşturulmuş bir örüntünün ilk üç adımı verilmiş.
Üçgen Örüntüsü ve Çubuklar
Öncelikle her adımda kaç tane çubuk kullanıldığını bulalım. Birinci adımda bir üçgen var ve toplam üç çubuk kullanılmış.
| Adım No | Çubuk Sayısı |
|---|---|
| 1. Adım | 3 |
| 2. Adım | 5 |
| 3. Adım | 7 |
Fark ettiysen her adımda çubuk sayısı ikişer ikişer artıyor. Bu bir aritmetik dizidir.
Genel kuralımız iki en artı bir şeklinde. Kontrol edelim: n yerine bir yazdığımızda üç sonucunu alıyoruz.
Soru bize birinci adımdaki çubukların toplam uzunluğunun dokuz üzeri eksi bir metre olduğunu söylemiş.
Dokuz üzeri eksi bir, yani bir bölü dokuz metredir. Birinci adımda üç çubuk vardı. O halde tek bir çubuğun uzunluğunu bulmak için bu değeri üçe bölmeliyiz.
Dokuz kare olduğu için, ifadeyi üçün kuvvetleri cinsinden yazalım. Üç üzeri eksi iki bölü üç, buradan bir çubuğun uzunluğu üç üzeri eksi üç metre çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
