160 Sayfalık Kitapta Sayfa Numaralandırma Problemi

Selam Güllü, bu soruda kitap sayfalarının A3 kâğıtlarına nasıl basıldığını ve sayfa numaraları arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor.

Kitap toplamda 160 sayfa ve 40 tane A3 kâğıdı kullanılıyor. Görselde birinci kâğıdı inceleyelim.

Birinci kâğıdın ön yüzünde 160 ve 1, arka yüzünde ise 2 ve 159 numaralı sayfalar var.

Her bir kâğıtta 4 sayfa bulunur. 'Enci' kâğıttaki sayfa numaraları için genel bir kural oluşturalım.

Kitabın başından gelen sayfalar her kâğıtta 2 tanedir. Bunlar 'iki n eksi bir' ve 'iki n' şeklindedir. Örneğin birinci kâğıt için bir ve iki.

Kitabın sonundan gelen sayfalar ise toplam sayfa sayısından bu sayıların çıkarılmasıyla bulunur. Yani bir yüz altmış bir eksi parantez içinde iki n eksi bir, ve bir yüz altmış bir eksi iki n.

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, enci kâğıttaki dört sayfa şunlar olur: iki n eksi bir, iki n, yüz altmış bir eksi iki n ve yüz altmış iki eksi iki n.

Bu sayılar arasından en küçük iki tanesi iki n eksi bir ve iki n'dir. En büyüğü ise yüz altmış iki eksi iki n'dir.