Üçgen Örüntüsü Adım Sayısı Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıda verilen örüntünün 23.adımında kaç tane üçgen bulunur?
Soruda görsel içerik var: Üç adım içeren bir geometrik örüntü gösterilmiştir. 1. adımda 3 üçgen, 2. adımda 7 üçgen ve 3. adımda 11 üçgen bulunmaktadır. Şekiller, her adımda sağa doğru ikişer yeni üçgen eklenerek genişleyen bir yapıya sahiptir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS hazırlık sürecinde karşımıza sıklıkla çıkan harika bir örüntü sorusunu birlikte inceleyeceğiz.
Sayı Örüntüleri
Soruda bize bir geometrik örüntü verilmiş ve yirmi üçüncü adımında toplam kaç tane üçgen bulunacağı soruluyor.
Problem Tanımı
- Örüntünün 23. adımındaki toplam üçgen sayısı sorulmaktadır.
Öncelikle birinci adımı yakından inceleyelim. Şekilde mavi boyalı üç adet üçgenin yanında, ortada oluşan beyaz üçgeni de görmeliyiz. Yani toplamda dört adet üçgen vardır.
1. Adımı İnceleyelim
Benzer şekilde ikinci adımda beş boyalı ve iki boyasız olmak üzere toplam yedi üçgen bulunur. Üçüncü adımda ise toplam on üçgen vardır.
Diğer Adımlar
| Adım | Toplam Üçgen Sayısı | Boyalı | Boyasız |
|---|---|---|---|
| 1. Adım | $4$ | $3$ | $1$ |
| 2. Adım | $7$ | $5$ | $2$ |
| 3. Adım | $10$ | $7$ | $3$ |
Şimdi bu toplam üçgen sayılarının oluşturduğu sayı örüntüsüne bakalım.
Örüntünün Sayı Dizisi
Dikkat ederseniz, terimler dörtten başlayarak her adımda üçer üçer artmaktadır.
Artış miktarı üç olduğu için, genel kuralımızda üç n çarpanı bulunmalıdır. Birinci adımda n yerine bir koyduğumuzda dördü vermesi için bu ifadeye bir ekleriz. Yani genel kural üç n artı birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
