Şekil Örüntüsü Turuncu Kare Sayısı

Merhaba Medine! Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir şekil örüntüsü sorusunu inceleyeceğiz ve adım adım çözeceğiz.

Öncelikle şeklimizi ve sıralardaki karelerin renk dağılımını daha yakından inceleyelim.

Birinci sıraya baktığımızda sadece bir adet beyaz kare olduğunu görüyoruz. Turuncu kare ise hiç yok.

İkinci sırada, sol ve sağ uçta olmak üzere iki adet beyaz kare ve ortada bir adet turuncu kare bulunuyor.

Üçüncü sırada da yine iki uçta iki adet beyaz kare varken, ortada bu sefer üç adet turuncu kare yer alıyor.

Bu düzeni genellersek, birinci sıra hariç her sırada tam olarak iki adet beyaz kare bulunmaktadır. Birinci sırada ise sadece bir adet beyaz kare vardır.

Şimdi toplam beyaz kare sayısını veren denklemi kuralım. Örüntüde toplam n sıra olsun.

Birinci sıradaki bir adet beyaz kareyi ve diğer n eksi bir sıradaki ikişer beyaz kareyi toplarsak, elli üç elde ederiz. Buradan denklemi sadeleştirelim.

Her iki taraftan bir çıkarırsak, iki çarpı n eksi bir esittir elli iki olur.