Sarı ve Kırmızı Fayans Dizilimi Problemi
Yayınlanma:
Bir kaldırıma, kare şeklindeki özdeş sarı fayanslar üst sıraya, dikdörtgen şeklindeki özdeş kırmızı fayanslar ise alt sıraya aralarında boşluk kalmadan aşağıdaki gibi döşenmiştir. Her bir kırmızı fayansın genişliği, iki sarı fayansın toplam genişliğine eşittir. Sonra sarı fayanslar ardışık tek sayma sayıları ile soldan sağa doğru artan, kırmızı fayanslar ise ardışık çift sayma sayıları ile sağdan sola doğru artan düzende aşağıdaki gibi numaralanmış ve en sağdaki sarı fayans ile en soldaki kırmızı fayansın numaraları toplamı 113 olmuştur. Buna göre kaldırıma döşenen fayans sayısı kaçtır? A) 51 B) 54 C) 57 D) 60 E) 63
Soruda görsel içerik var: The image shows two rows of tiles. The top row consists of yellow squares, and the bottom row consists of red rectangles. The width of one red rectangle is twice the width of one yellow square, implying that for every 1 red tile, there are 2 yellow tiles stacked vertically aligned. The tiles are numbered: the top yellow tiles are numbered with consecutive odd numbers from left to right (1, 3, 5, 7, 9, 11...), and the bottom red tiles are numbered with consecutive even numbers from right to left (..., 4, 2). The goal is to find the total number of tiles used given the sum condition of the rightmost yellow tile and leftmost red tile.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıla, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim.
Kaldırım Taşı Süsleme Problemi
İlk olarak kırmızı ve sarı fayanslar arasındaki sayısal ilişkiyi belirleyelim. Soruda her bir kırmızı fayansın genişliğinin, iki sarı fayansın toplam genişliğine eşit olduğu verilmiş.
Genişlik İlişkisi
Bu durumda kaldırıma döşenen kırmızı fayans sayısına n dersek, sarı fayansların sayısı bunun iki katı yani iki n olacaktır.
Şimdi de üst sırada bulunan sarı fayansların üzerindeki numaralandırmaya bakalım. Sarı fayanslar soldan sağa doğru ardışık tek sayılarla yani bir, üç, beş şeklinde ilerliyor.
Sarı Fayansların Numaralandırılması
Burada genel kuralımız iki k eksi birdir. Toplamda iki n tane sarı fayans olduğuna göre, en sağdaki yani iki n'inci sarı fayansın numarası ne olur?
İki ile iki n'i çarptığımızda dört n eksi bir elde ederiz. Bu değeri aklımızda tutalım.
Şimdi de alt sıradaki kırmızı fayanslara bakalım. Kırmızı fayanslar sağdan sola doğru ardışık çift sayılarla yani iki, dört, altı şeklinde numaralandırılmıştır.
Kırmızı Fayansların Numaralandırılması
Kırmızı fayansların sayısına n demiştik. Sağdan sola doğru n'inci fayans en soldaki kırmızı fayans olacaktır. Bu fayansın numarası ise iki n olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye