Üçgen Oluşturmama Şartı ile Çubuk Uzunlukları Toplamı
Yayınlanma:
18. Matematik Öğretmeni Hüseyin Rahmi öğrencilerine: "Uzunlukları tam sayı olan öyle 7 adet çubuk belirleyin ki bu çubuklardan herhangi üç tanesi seçilip uç uca eklendiğinde üçgen oluşturulamasın." isteğini yöneltmiştir. Buna göre, bu şartı sağlayan yedi çubuğun uzunlukları toplamı en az kaç olabilir?
A) 53
B) 33
C) 28
D) 7
Soruda görsel içerik var: Görselde, sol tarafta önünde duran yedi adet dikey çubuğu işaret eden bir öğretmen çizimi ve sağ tarafta yan yana dizilmiş yedi adet dikey çubuk bulunmaktadır. Bu çubuklar farklı renk tonlarında olup hepsi aynı boy uzunluğunda çizilmemiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuğba, bu ilginç geometri sorusunu birlikte çözelim.
Soru Analizi
Matematik öğretmeni, yedi çubuğun herhangi üçüyle üçgen oluşturulamamasını istiyor. Bu durumun sağlanması için çubuk uzunluklarının toplamı en az kaç olabilir onu bulacağız.
* Şart: Herhangi üçüyle üçgen oluşturulamamalı.
* Çubuk sayısı: 7
* Uzunluklar: Tam sayı ve pozitif.
Bir üçgen oluşabilmesi için üçgen eşitsizliğini biliyoruz. Herhangi iki kenarın toplamı üçüncüden büyük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği
Ancak bizden üçgen oluşmaması isteniyor. Bu durumda seçilen herhangi üç çubuk için, en küçük ikisinin toplamı, üçüncüye eşit veya ondan küçük olmalıdır.
Toplam uzunluğun en az olmasını istediğimiz için, Fibonacci dizisine benzer bir mantık yürüteceğiz.
En küçük tam sayı değerlerinden başlayalım.
Çubuklarımızı küçükten büyüğe sıralayalım. İlk iki çubuğun en küçük olması için bir birim seçelim.
Çubuk Uzunluklarını Belirleyelim
Birinci çubuk bir birim olsun.
İkinci çubuk da tam sayı olarak en az bir birim olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
