Üçgen Oluşturma Şartı
Yayınlanma:
Farklı uzunluktaki dört çubuk, Şekil I'deki gibi uzundan kısaya doğru sıralanmıştır. Bu çubukların uzunlukları arasındaki ilişki Şekil II'de gösterilmiştir.
d ile c çubuklarının uzunlukları toplamı; a çubuğunun uzunluğundan küçük, b çubuğunun uzunluğundan büyüktür.
Buna göre, aşağıda verilen çubuklardan hangileri uç noktalarından birleştirilerek kesinlikle bir üçgen oluşturulamaz?
A) a, b, c
B) a, b, d
C) b, c, d
D) a, c, d
Soruda görsel içerik var: Görselde 'Şekil I' ve 'Şekil II' yer almaktadır. Şekil I'de a, b, c, d şeklinde dört çubuk uzunluktan kısaya doğru sıralanmıştır (a>b>c>d). Şekil II'de ise a, b, c, d çubukları birer uçları aynı hizaya gelecek şekilde üst üste konularak uzunluk kıyaslaması görselleştirilmiştir: a, b'den uzun; b, c'den uzun; c, d'den uzundur. Ayrıca görselde b+c toplamının a'dan küçük olduğu (b+c < a) ve b'nin c'den büyük olduğu ($b > c$) gibi bilgileri ima eden bir yapı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün üçgen eşitsizliği kuralını kullanarak hangi çubukların kesinlikle bir üçgen oluşturamayacağını bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Önce soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. Şekil birde dört çubuk uzundan kısaya doğru sıralanmış.
Verilen Bilgiler
Yani şu sıralamayı yazabiliriz: a büyüktür b, o da büyüktür c, o da büyüktür d.
Metinde çok önemli bir bilgi daha var. D ve C çubuklarının toplamı, yani d artı c, a'dan küçük fakat b'den büyüktür.
Bir üçgen oluşabilmesi için temel kuralımız şudur: Herhangi iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan her zaman büyük olmalıdır.
Üçgen Olma Şartı
Şimdi şıkları tek tek inceleyelim. A şıkkında a, b ve c çubukları verilmiş.
A) a, b, c
İkinci bilgimizden d artı c'nin b'den büyük olduğunu biliyorduk. c kenarı d'den daha uzun olduğu için, b ve c'nin toplamı a'dan büyük olabilir. Bu durum kesinlik belirtmez.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
