Üçgen Oluşturma Şartı
Yayınlanma:
54. Her birinin uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayı olan farklı uzunluktaki dört çubuk, Şekil I'de verilmiştir. Bu çubukların uzunlukları arasındaki ilişki Şekil II'de gösterilmiştir.
Şekil I: k, m, n, p çubukları gösterilmiş.
Şekil II: k uzunluğu m ve n uzunluklarının toplamına eşittir. m uzunluğu ise n ve p uzunluklarının toplamına eşittir.
En kısa çubuk n olduğuna göre, aşağıda verilen çubuklardan hangileri uç noktalarından birleştirilerek bir üçgen oluşturulabilir?
A) k, m, n
B) m, n, p
C) k, n, p
D) k, m, p
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de dört farklı uzunlukta çubuk (k, m, n, p) yatay olarak gösterilmiştir. k çubuğu en uzundur. Şekil II'de, k çubuğunun uzunluğunun m ve n çubuklarının uzunlukları toplamına eşit olduğu, ve m çubuğunun uzunluğunun ise n ve p çubuklarının uzunlukları toplamına eşit olduğu görselleştirilmiştir. n çubuğu m çubuğunun bir parçası gibi, p çubuğu ise m'nin geri kalan kısmı gibi gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren! Seninle birlikte bu güzel LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.
LGS Üçgen Eşitsizliği Sorusu
Sorumuzda dört farklı çubuğun uzunlukları arasındaki ilişkiler Şekil iki ile gösterilmiş. Gelin bu ilişkileri matematiksel denklemlere dökelim.
Şekilde de gördüğümüz gibi, ka çubuğunun uzunluğu, me ile ne çubuklarının toplamına eşittir. İlk denklemimizi yazalım.
Aynı şekilde, me çubuğunun uzunluğu da ne ile pe çubuklarının toplamına eşittir. İkinci denklemimizi de ekleyelim.
Ayrıca soruda, çubukların her birinin uzunluğunun birer doğal sayı olduğu ve farklı uzunluklarda oldukları belirtilmiş.
* k, m, n, p birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.
En önemli ipucu ise, en kısa çubuğun ne çubuğu olmasıdır. Bunu bir eşitsizlik olarak yazalım.
* En kısa çubuk n'dir.
Şimdi, elde ettiğimiz bu bilgileri birleştirerek çubuk boylarının sıralamasını bulalım.
Çubukların Uzunluk Sıralaması
İkinci denklemden, me'nin pe'den ve ne'den büyük olduğunu biliyoruz. ne en kısa olduğuna göre, ne küçüktür pe, o da küçüktür me sıralamasını elde ederiz.
Birinci denklemde ise ka eşittir me artı ne olduğundan, ka kesinlikle me'den büyüktür. Böylece dört çubuğun tam sıralamasını bulmuş oluruz.
Harika! Şimdi bir üçgen oluşturabilme kuralını hatırlayalım. Üçgen eşitsizliğine göre, herhangi iki kenarın toplamı her zaman üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği Kuralı
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
