Üçgen Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
15. Aşağıda verilen çubuk üç tane makas ile belirtilen doğrultularda aşağıdaki gibi kesiliyor. Kesim sonucu elde edilen dört parçadan herhangi üç tanesi ile kenar uzunlukları doğal sayı olan bir ABC üçgeni elde edilebilmektedir. Buna göre kesim sonucu bu çubuktan elde edilen herhangi üç parça ile aşağıdaki ABC üçgenlerinden hangisi oluşturulabilir? A) 5 cm, 4 cm, 8 cm kenarlı yeşil üçgen, B) 6 cm, 7 cm, 11 cm kenarlı mor üçgen, C) 5 cm, 5 cm, 7 cm kenarlı kırmızı üçgen, D) 7 cm, 8 cm, 11 cm kenarlı mavi üçgen
Soruda görsel içerik var: Görselin en üstünde bir doğru parçası, üç farklı kesim noktasıyla dört bölüme ayrılmış şekilde gösterilmektedir. Parçaların uzunlukları sırasıyla 5 cm, 11 cm, ? cm ve ? cm'dir. Bu parçaların üçgen oluşturabileceği belirtilmiştir. Alt kısımda ise dört farklı üçgen (A, B, C, D) ve her birinin kenar uzunlukları verilmiştir: A) 5cm, 4cm, 8cm; B) 6cm, 7cm, 11cm; C) 5cm, 5cm, 7cm; D) 7cm, 8cm, 11cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nahide, bu soruda bir çubuğun kesilmesiyle elde edilen parçaların oluşturabileceği üçgenleri inceleyeceğiz.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Soruda bir çubuğun üç kesim ile dört parçaya ayrıldığı belirtiliyor. Elimizdeki bilinen parçalar beş ve on bir santimetre uzunluğunda.
Önemli olan nokta şu; bu dört parçadan herhangi üçü seçildiğinde bir ABC üçgeni oluşturulabiliyormuş. Bu, her üçlü grubun üçgen eşitsizliğini sağlaması gerektiği anlamına gelir.
Şimdi şıklardaki üçgenlerin kenar uzunluklarını kontrol edelim. Unutma, seçilen üçlü beş ve on bir parçalarını da içerebilir.
Seçeneklerin Analizi
| Şık | Kenarlar |
|---|---|
| A | 5, 4, 8 |
| B | 6, 7, 11 |
| C | 5, 5, 7 |
| D | 7, 8, 11 |
A şıkkına bakalım. Beş, dört ve sekiz kenarları üçgen eşitsizliğini sağlar mı? Evet, çünkü sekiz, beş eksi dört olan bir ile beş artı dört olan dokuz arasındadır.
Ancak soruda herhangi üç tanesiyle deniyor. Eğer bu parçalar beş, on bir, dört ve sekiz olsaydı; beş, on bir ve dört üçlüsü üçgen oluşturamazdı çünkü beş artı dört, on birden küçüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
