Üçgen Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda 5 tane çubuğun uzunluğu cebirsel ifade olarak verilmiştir.
a: $(2x + 3)$ cm
b: $4x$ cm
c: $(3x - 4)$ cm
d: $(x + 2)$ cm
e: $x$ cm
Bu çubuklardan herhangi üçü alınarak bir üçgen oluşturulacaktır. a çubuğunun uzunluğu, d çubuğunun uzunluğundan 9 cm daha uzun olduğuna göre, aşağıda verilen çubuklardan hangileri ile bir üçgen oluşturulabilir?
A) a - b - e
B) a - c - d
C) b - d - e
D) c - d - e
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey olarak dizilmiş 5 adet çubuk ve bunlara ait uzunluklar yer almaktadır. Çubuklara a'dan e'ye kadar harf verilmiştir. Uzunluklar şu şekildedir: a=(2x+3) cm, b=4x cm, c=(3x-4) cm, d=(x+2) cm, e=x cm. Soru metni bu çubuklardan üçünün seçilerek bir üçgen oluşturulması ve d çubuğu ile a çubuğu arasındaki ilginin kullanılması istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mizgin, bu soruda beş tane çubuğumuz var ve bu çubuklardan üçüyle bir üçgen oluşturmak istiyoruz. Hadi adım adım çözelim.
Üçgen Eşitsizliği ve Cebirsel İfadeler
Soru bize a çubuğunun d'den dokuz santimetre daha uzun olduğunu söylüyor. Bu bilgiyi kullanarak x değerini bulalım.
Parantezleri açarsak, x artı iki artı dokuz, x artı on bir eder.
Eşitliğin her iki yanından x çıkaralım ve üçü karşıya atalım.
Buradan x değerini sekiz olarak buluruz.
Şimdi x sekiz olduğuna göre tüm çubukların uzunluklarını tek tek hesaplayalım.
Çubuk Uzunlukları
| Çubuk | İfade | Uzunluk (cm) |
|---|---|---|
| a | (2x + 3) | 2 carpi 8 + 3 = 19 |
| b | 4x | 4 carpi 8 = 32 |
| c | (3x - 4) | 3 carpi 8 - 4 = 20 |
| d | (x + 2) | 8 + 2 = 10 |
| e | x | 8 |
Bir üçgen oluşturabilmek için üçgen eşitsizliğini sağlamamız gerekir. Herhangi iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
