Üçgen Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
19. Aşağıda, iki çubuğun uzunluğu verilmiştir. Uzun çubuk, uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olacak şekilde iki parçaya ayrıldıktan sonra elde edilen iki parça ile diğer çubuk uçlarından birleştirilerek bir üçgen oluşturulacaktır.
12 cm
17 cm
Buna göre, kaç farklı üçgen oluşturulabilir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Soruda görsel içerik var: İki adet yatay çizgi bulunmaktadır. Üstteki 12 cm, alttaki 17 cm olarak etiketlenmiştir. Bir çizim ile çubukların bölündüğünü gösteren bir dikey işaret bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, seninle birlikte bu güzel üçgen eşitsizliği sorusunu çözelim.
Üçgen Eşitsizliği ve Parçalama Sorusuna Bakalım
Soruda elimizde santimetre cinsinden on iki ve on yedi santimetre uzunluğunda iki çubuk olduğu söyleniyor.
Verilenler:
Uzun olan çubuğu, yani on yedi santimetrelik çubuğu iki doğal sayı parçaya bölüyoruz. Diğer çubuk ise bütün olarak duruyor. Bu üç parçayla bir üçgen oluşturacağız.
On yedi santimetrelik çubuğu x ve y olarak ikiye bölelim. x artı y toplamı on yedi olmalı. Üçgenin kenarları ise x, y ve on iki olacak.
Üçgenin Kenarları
Doğal sayı dediği için x ve y pozitif tam sayılar olmalı.
Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalı. Yani on iki küçüktür x artı y kuralı her zaman sağlanır çünkü x artı y zaten on yedidir.
Bizim için kritik olan kısım on ikinin kenarların farkından büyük olmasıdır. Yani mutlak değer içinde x eksi y küçüktür on iki olmalı.
Şimdi toplamları on yedi olan ve farkları on ikiden küçük olan doğal sayı çiftlerine bakalım.
Olası Durumlar (x + y = 17)
| x | y | x - y | < 12 ? | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 16 | 15 < 12 (Hayır) | ||
| 2 | 15 | 13 < 12 (Hayır) | ||
| 3 | 14 | 11 < 12 (Evet) |
Üç ve on dört çifti şartı sağlıyor. Devam edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
