Üçgen Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
13. Doğrusal olmayan n tane noktadan üçü köşesi olan $\binom{n}{3}$ tane üçgen oluşturulabilir. Aşağıda birim kareli zeminde 7 tane nokta gösterilmiştir. Buna göre, köşeleri bu noktalardan üçü olan kaç üçgen oluşturulabilir? A) 32 B) 31 C) 30 D) 27 E) 23
Soruda görsel içerik var: A $4 imes 3$ grid is shown with 7 points marked on its intersections. The points are distributed as follows: Row 1 has 2 points, Row 2 has 2 points, and Row 3 has 3 points. Specifically, points form columns or rows of three points that are collinear, which would prevent a triangle from being formed.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, bu kombinasyon sorusunu birlikte çözelim.
Üçgen Oluşturma Problemi
Soruda doğrusal olmayan n tane noktadan n'in üçlü kombinasyonu kadar üçgen oluşturulabileceği belirtilmiş. Bizim elimizde birim kareli zeminde toplam yedi nokta var.
Eğer bu noktaların hiçbiri doğrusal olmasaydı, oluşturabileceğimiz tüm üçgenlerin sayısını yedi elemanlı bir kümeden seçeceğimiz üçlü gruplar belirlerdi.
Bu işlemi yaparsak, paydaki altı ile paydadaki üç çarpı iki sadeleşir ve geriye otuz beş kalır. Yani toplam otuz beş farklı üçlü grup seçebiliriz.
Ancak dikkat etmemiz gereken bir nokta var. Aynı doğru üzerinde olan üç nokta bir üçgen oluşturamaz. Şekli incelediğimizde doğrusal olan noktaları bulalım.
En alt sıradaki üç noktaya bakalım. Bu üç nokta yatay olarak aynı doğru üzerindedir.
Bu üç nokta üçgen belirtmeyeceği için toplam durumdan üçünü seçtiğimiz bu bir durumu çıkarmalıyız.
Şimdi dikey sıraya bakalım. Burada da tam üç nokta aynı dikey doğru üzerinde bulunuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
