Üçgen Oluşturma Olasılığı
Yayınlanma:
Şekilde verilen 7 noktadan rastgele seçilen üç noktanın bir üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? A) $ rac{23}{35} $ B) $ rac{5}{7} $ C) $ rac{29}{35} $ D) $ rac{6}{7} $ E) $ rac{32}{35} $
Soruda görsel içerik var: A large triangle with a total of 7 points marked on it. One point is at the top vertex, two points lie on a horizontal line segment within the triangle, and four points lie on the base of the triangle. Lines connect the top vertex to the two internal points and the base points, forming a triangular grid structure.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak soruda verilen yedi noktayı inceleyelim.
Olasılık Hesabı
Seçilen 3 noktanın bir üçgen oluşturma olasılığını bulacağız.
Toplam yedi noktadan rastgele üç nokta seçme durumlarının sayısını yani tüm durumları hesaplayarak başlayalım.
Yedinin üçlü kombinasyonu, yedi çarpı altı çarpı beş, bölü üç çarpı iki çarpı birden otuz beş olarak bulunur.
Üçgen oluşturmayan durumlar, seçilen üç noktanın doğrusal olduğu durumlardır. Şimdi bu doğrusal durumları belirleyelim.
Doğrusal Nokta Grupları
İlk olarak en alt tabandaki yatay doğru üzerinde bulunan dört noktaya bakalım. Bu dört noktadan seçilen her üç nokta doğrusal olacağı için üçgen oluşturmaz.
Ayrıca tepe noktası ile tabandaki iç noktaları birleştiren doğrular üzerinde de üçer nokta bulunur. Soldaki doğru üzerinde tepe noktasıyla birlikte üç nokta doğrusaldır.
Aynı şekilde, sağdaki iç doğru üzerinde de üç doğrusal nokta vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
