Arızalı Hesap Makinesi Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Tarık yukarıda verilen arızalı hesap makinesinde işlem yapmaktadır. Hesap makinesinde arızalı bir tuşa basıldığında basılan rakamın küpünü almaktadır. Örneğin 3 tuşu arızalı ise ekranda $3^3 = 27$ sayısı görülmektedir. Tarık 9 8 7 ... 0 ... 7 8 9 tuşlarının her birine sırasıyla her iki sayı arasında + tuşuna basarak toplama işlemi yapmış ve sonucu 342 bulmuştur. Buna göre hesap makinesi üzerindeki arızalı tuş veya tuşlar aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 2, 5 C) 3, 4 D) 2, 4 E) 3, 5

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda standart bir hesap makinesi görseli yer almaktadır. Hesap makinesinin ekranında '9 8 7 ... 7 8 9' yazısı görünmektedir. Alt kısımda ise hesap makinesindeki tuşlara benzer şekilde temsil edilen rakamlar ve işlem sembolleri bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Çiğdem, bu güzel soruyu seninle birlikte çözelim.

Arızalı Hesap Makinesi Problemi

2
Adım 2

Tarık, dokuzdan sıfıra kadar geriye ve sonra sıfırdan dokuza kadar ileriye tuşlara basarak toplama işlemi yapıyor.

Basılan Tuşların Sırası:

$$9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$$
3
Adım 3

Eğer hesap makinesi sağlam olsaydı, elde edeceğimiz normal toplamı hesaplayalım.

$$S = (9+8+7+6+5+4+3+2+1+0) + (1+2+3+4+5+6+7+8+9)$$
4
Adım 4

Birden dokuza kadar olan sayıların toplamı kırk beştir. Bu toplamdan iki tane var.

5
Adım 5

Ancak arızalı tuşlar, basıldığında sayının kendisi yerine küpünü ekliyor. Sonuç ise üç yüz kırk iki çıkmış.

$$\text{Fark} = 342 - 90 = 252$$
6
Adım 6

Bir x rakamı arızalı olduğunda, kendisi yerine küpü toplama eklenir. Her arızalı x tuşu için oluşan farkı yazalım.

$$\text{Her } x \text{ için Fark Katkısı} = 2 \times (x^3 - x)$$
7
Adım 7

Buradaki iki katsayısı, her rakamın seride iki kez basılmasından geliyor. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir