Ardışık Tek Sayıların Rakamları Toplamı Problemi

Merhaba Gökçe! Seninle birlikte bu güzel sayı basamakları sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak, bu beş ardışık tek sayının onlar basamağının değişip değişmediğini inceleyelim. Eğer onlar basamağı değişmeseydi ne olurdu, bakalım.

Bu sayıların rakamları toplamını yazalım. Onlar basamağı T, birler basamakları ise bir, üç, beş, yedi ve dokuz olurdu.

Rakamlar toplamı olan beş T artı yirmi beşi kırk ikiye eşitleyelim.

Gördüğün gibi beş T eşittir on yedi denkleminin tam sayı çözümü yoktur. Demek ki bu sayılar arasında bir onlar basamağı geçişi olmalıdır.

Şimdi onlar basamağının T değerinden T artı bire geçtiği durumları inceleyelim. Sayılarımızın bir kısmı T onlar basamağında, bir kısmı ise T artı bir onlar basamağında olacaktır.

Olası durumlardan biri, ilk üç sayının birler basamağının beş, yedi, dokuz ve son iki sayının birler basamağının bir, üç olmasıdır.

Bu sayıların her birinin rakamları toplamını açıkça yazalım.

Bu ifadeleri düzenlediğimizde, beş T artı yirmi yedi elde ederiz.

Şimdi bu toplamı soruda bize verilen kırk iki değerine eşitleyelim.