ABBA Formatında Dijital Saat Sorusu

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Bir dijital saat sadece saat ve dakikayı göstermektedir. Saat şuan 14.50'yi göstermektedir. Hatem saat tam AB.BA formatındayken saate bakıyor. Hatem'in gördüğü bu dört basamaklı ABBA sayısı hakkında şunlar biliniyor:

• Bu sayı 12 ile tam bölünebilmektedir.

• A ve B sıfırdan farklı rakamlardır.

Buna göre Hatem'in gördüğü AB.BA saatinin oluşması için en az kaç dakika geçmelidir?

A) 382 B) 348 C) 354 D) 321 E) 310

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dijital saat ikonu yer almaktadır. Saat üzerinde '14.50' yazısı bulunmaktadır. Saatin üzerinde iki kırmızı düğme mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, dijital saatimiz on dört elliyi gösterirken, Hatem'in daha sonra göreceği ve on iki ile tam bölünebilen, sıfırdan farklı rakamlardan oluşan a be be a formatındaki bir saati bulacağız.

Soru Çözümü: AB.BA Saat Problemi

2
Adım 2

Öncelikle, a be be a dört basamaklı sayısının bir saat belirtmesi için uyması gereken kuralları belirleyelim.

Koşullar:

$$\text{Saat kısmı: } AB \le 23$$
$$\text{Dakika kısmı: } BA \le 59$$
$$A \neq 0 \quad \text{ve} \quad B \neq 0$$
3
Adım 3

A sıfırdan farklı olduğuna göre, saat kısmının yirmi üçten küçük veya eşit olması için a rakamı sadece bir veya iki olabilir.

4
Adım 4

Şimdi a eşittir bir durumunu inceleyelim. Eğer a eşittir bir ise, be a yani be bir sayısının elli dokuzdan küçük olması gerekir.

Durum 1: A = 1

$$BA = B1 \le 59 \implies B \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$$
5
Adım 5

Sayının on ikiye tam bölünebilmesi için hem üçe hem de dörde tam bölünmesi gerekir.

12 ile Bölünebilme Kuralı:

$$\text{3 ile bölünebilme: } 2(A+B) \text{, 3'ün katı olmalı} \implies A+B \text{, 3'ün katı olmalı}$$
$$\text{4 ile bölünebilme: } BA \text{ sayısı, 4'ün katı olmalı}$$
6
Adım 6

a eşittir bir için, a artı be toplamının üçün katı olması gerekir. Bu durumda be sadece iki veya beş olabilir.

$$1+B \in \{3, 6\} \implies B \in \{2, 5\}$$
7
Adım 7

Ancak be iki ise be a sayısı yirmi bir olur, be beş ise be a sayısı elli bir olur. Her iki sayı da dörde bölünmez. Dolayısıyla a eşittir bir için çözüm yoktur.

$$B=2 \implies BA = 21 \quad (4'e \text{ bölünmez})$$
$$B=5 \implies BA = 51 \quad (4'e \text{ bölünmez})$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dört Basamaklı Asal Rakamlı Sayı ve Bölünebilme Number Theory · Orta Palindrom Sayı ve Bölünebilme Kuralı Number Theory · Orta Beş Asal Sayının Toplamı ve Çarpımı Number Theory · Zor Arızalı Hesap Makinesi Problemi Number Theory · Orta Üç Basamaklı Sayı Çözümleme Problemi Number Theory · Orta Ardışık Tek Sayıların Rakamları Toplamı Problemi Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir