Beş Asal Sayının Toplamı ve Çarpımı

Merhaba Şerife, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda, birbirinden farklı beş tane asal sayının toplamının yüz olduğu verilmiş. Bu asal sayılara pe bir, pe iki, pe üç, pe dört ve pe beş diyelim.

Bu beş asal sayının çarpımı ise altı basamaklı aa bee cee aa bee cee doğal sayısına eşitmiş.

Şimdi basamak çözümlemesi yaparak aa bee cee aa bee cee sayısını daha basit bir biçimde yazalım.

Bu sayıyı, aa bee cee çarpı bin bir olarak yazabiliriz.

Şimdi bin bir sayısını asal çarpanlarına ayıralım. Bin bir sayısı, yedi, on bir ve on üç sayılarının çarpımına eşittir.

Bu durumda, beş asal sayımızın çarpımı, aa bee cee sayısı ile yedi, on bir ve on üçün çarpımına eşit olur.

Çarpımın sol tarafında beş adet farklı asal sayının çarpımı yer alıyor.

Eşitliğin sağ tarafındaki yedi, on bir ve on üç sayıları da birer asal sayıdır. Dolayısıyla, bu asal sayılardan üçü kesinlikle yedi, on bir ve on üç olmalıdır.

O halde pe bir değerini yedi, pe iki değerini on bir ve pe üç değerini de on üç olarak seçelim.

Geriye kalan iki asal sayımızın çarpımı ise, aa bee cee üç basamaklı sayısına eşit olmalıdır.

Şimdi de asal sayıların toplamı ile ilgili olan denklemimizi kullanalım.