Asal Sayıların Özellikleri Sorusu

Merhaba Sudenaz, bu videoda asal sayılar ve tek çift sayılarla ilgili güzel bir TYT sorusunu birlikte çözeceğiz.

Öncelikle bize verilen eşitlikte kareleri bir tarafa toplayalım. C kareyi sağ tarafa eksi olarak gönderelim.

Eşitliğin sağ tarafındaki iki kare farkını, yani b kare eksi c kareyi, b eksi c çarpı b artı c şeklinde yazabiliriz.

Burada a'nın bir asal sayı olduğu belirtilmiş. Bir asal sayının çarpanları sadece bir ve kendisidir. Dolayısıyla küçük olan çarpan, yani b eksi c, bir olmak zorundadır.

Aralarındaki fark bir olan ve asal sayı olan tek bir ikilimiz vardır. Bu sayılar üç ve ikidir. Buradan b değerini üç, c değerini ise iki buluruz.

Bulduğumuz b ve c değerlerini yerine yazarsak, a sayısı üç artı ikiden beş olarak bulunur. Beş sayısı da bir asal sayıdır, dolayısıyla şartlarımızı sağlar.