4 Basamaklı Sayı Rakamları Toplamı Problemi

Merhaba Elif, seninle birlikte bu harika TYT tarzı bölünebilme sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle, aradığımız dört basamaklı doğal sayıyı harflerle ifade edelim.

Bu sayının rakamları birbirinden farklıdır. Şimdi bize verilen birinci koşulu yazalım.

Şimdi de ikinci koşulu ekleyelim.

İkinci koşulla başlayalım. BCD sayısının on beş ile tam bölünebilmesi için, bu sayının hem üç hem de beş ile tam bölünmesi gerekir.

Beş ile bölünebilme kuralına göre, BCD sayısının son basamağı olan D rakamı sıfır veya beş olmalıdır.

Bizden rakamlar toplamının en çok olması istendiği için, öncelikle de değerini beş olarak seçelim.

Şimdi D eşittir beş durumunu detaylıca inceleyelim.

Birinci koşula göre ABC sayısı altı ile tam bölünmelidir. Yani ABC sayısı çift olmalı ve rakamları toplamı üçün katı olmalıdır.

Aynı zamanda, BCD sayısı on beş ile bölündüğü için, rakamları toplamı olan B artı C artı D de üçün bir katı olmalıdır.

D yerine beş yazdığımızda, B artı C artı beş toplamı üçün katı olmalıdır. Bu durumda B artı C toplamı, üç ile bölündüğünde bir kalanını vermelidir.