Trigonometrik Değerlerin Sıralanması
Yayınlanma:
27. $a = \sin(40^\circ)$
$b = \sec(40^\circ)$
$c = \tan(40^\circ)$
olduğuna göre a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $a < b < c$
B) $a < c < b$
C) $b < a < c$
D) $b < c < a$
E) $c < a < b$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili arkadaşlar. Bu videoda iki bin yirmi dört AYT sınavında çıkmış bu güzel trigonometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Bize a, b ve c değerleri verilmiş ve bunları sıralamamız isteniyor.
Trigonometrik Değerleri Sıralama
Öncelikle soruda bize verilen trigonometrik ifadeleri yan yana yazarak analizimize başlayalım.
Şimdi bu değerleri kıyaslayabilmek için birim çember üzerinde kırk derecelik açının konumunu inceleyelim. Kırk derece birinci bölgededir.
Birinci Bölgede Kırk Derece
Öncelikle kosinüs kırk değerinin sıfır ile bir arasında olduğunu biliyoruz. Çünkü kırk derece birinci bölgede dar bir açıdır.
Bu bilgiyi kullanarak a ve c değerlerini karşılaştıralım. Tanjant kırk değerini sinüs bölü kosinüs olarak yazabiliriz.
Burada sinüs kırk değerini, birden küçük pozitif bir sayıya bölüyoruz. Bir pozitif sayıyı birden küçük bir sayıya böldüğümüzde sayının kendisinden daha büyük bir değer elde ederiz.
Dolayısıyla, sinüs kırk bölü kosinüs kırk değeri, sinüs kırktan kesinlikle daha büyüktür. Bu durumda c, a dan büyüktür diyebiliriz.
Şimdi de b ve c değerlerini karşılaştırmak için sekant kırk ifadesini inceleyelim. Sekant, bir bölü kosinüs demektir.
b ve c Değerlerinin Karşılaştırılması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
