Trigonometrik Denklemde Tanjant Değerleri Toplamı
Yayınlanma:
29. $x \in [0, 2\pi]$ olmak üzere, $\sin x \cdot \cos x = \frac{2}{5}$ eşitliği veriliyor. Buna göre $\tan x$'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) 1 C) $\frac{3}{2}$ D) 2 E) $\frac{5}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çağan. Bu videoda seninle birlikte trigonometrik bir denklemi çözeceğiz ve tanjant x değerlerinin toplamını bulacağız.
Trigonometrik Denklem Çözümü
Bize verilen denklem, sinüs x çarpı kosinüs x'in iki bölü beşe eşit olduğudur.
Tanjant x'i doğrudan elde etmek için denklemin her iki tarafını kosinüs kare x'e bölelim. Çünkü sinüs x bölü kosinüs x tanjantı verecektir.
Alternatif Yöntem: Tanjant Dönüşümü
Sol tarafta kosinüs x'lerden biri sadeleşir ve sinüs x bölü kosinüs x, yani tanjant x kalır. Sağ tarafta ise bir bölü kosinüs kare x yerine bir artı tanjant kare x yazabiliriz.
Trigonometrik özdeşliklerden biliyoruz ki, bir bölü kosinüs kare x, bir artı tanjant kare x'e eşittir. Bunu denklemde yerine koyalım.
Şimdi bu ifadeyi yerleştirdiğimizde, denklemimiz tamamen tanjant x'e bağlı hale gelecektir.
Şimdi elde ettiğimiz denklemi sadeleştirelim ve her iki tarafı beş ile çarparak paydadan kurtulalım.
İkinci Dereceden Denklem
Sağ taraftaki parantezi dağıtalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
