Lastik boyu değişimi
Yayınlanma:
Uzunlukları sırasıyla 9 cm ve 15 cm olan kırmızı ve mavi renkli çubuklar, aralarında $120^{\circ}$'lik açı olacak biçimde 1. durumdaki gibi uç uca birleştirilip diğer uçlarına gergin bir lastik bağlanıyor.
[1. Durum Görseli]
[2. Durum Görseli]
Kırmızı renkli çubuk, A noktası etrafında saat yönünün tersi yönde $120^{\circ}$ döndürüldüğünde çubuklar çakışıp 2. durumdaki gibi görünüyor.
Buna göre, son durumda lastiğin uzunluğu ilk duruma göre kaç cm kısalmıştır?
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12
Soruda görsel içerik var: İki durum gösterilmektedir. 1. durumda A noktasında birleşen 9 cm'lik kırmızı ve 15 cm'lik mavi çubuklar $120^{\circ}$'lik açı yapmaktadır. B ve C uçları arasında sarı bir lastik vardır. 2. durumda, kırmızı çubuk saat yönünün tersine $120^{\circ}$ döndürülerek mavi çubukla çakışık hale getirilmiş, çubuklar uç uca gelecek şekilde düz bir hat oluşturmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bedirhan, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. İlk olarak verilen bilgileri ve şekli inceleyelim.
1. Durum: Başlangıç Uzunlukları
Kırmızı çubuk: $AB = 9\text{ cm}$
Mavi çubuk: $AC = 15\text{ cm}$
Aralarındaki açı: $120^\circ$
İlk durumdaki lastiğin uzunluğu olan B C mesafesini kosinüs teoremini kullanarak hesaplayabiliriz.
Kosinüs yüz yirmi değerinin eksi bir bölü ikiye eşit olduğunu hatırlayalım ve değerleri formülde yerine koyalım.
Şimdi bu ifadeyi sadeleştirelim. Dokuzun karesi seksen bir, on beşin karesi iki yüz yirmi beş yapar. İkiler sadeleşir ve çarpım artı yüz otuz beş olur.
Bu sayıları topladığımızda dört yüz kırk bir sonucunu elde ederiz.
Dört yüz kırk bir, yirmi bir sayısının karesidir. Dolayısıyla ilk durumdaki lastik uzunluğu yirmi bir santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
