Üçgen Oluşturma Olasılığı
Yayınlanma:
18. Selma Öğretmen sınıf tahtasına üçgen çizmiş ve üzerinde yedi nokta belirtmiştir. Nilgün'ü tahtaya kaldırıp, yedi noktadan istediği kadarını birleştirerek oluşturulabilecek tüm üçgenleri çizmesini ve içlerinden birini seçmesini istemiştir. Nilgün de tüm üçgenleri çizmiş ve içlerinden birini seçmiştir. Nilgün'ün seçtiği bu üçgenin bir köşesinin A noktası olma olasılığı kaçtır? A) 11/29 B) 12/29 C) 13/29 D) 14/29 E) 15/29
Soruda görsel içerik var: Yeşil bir arka plan üzerine çizilmiş beyaz bir üçgen ve bu üçgenin kenarları ile köşeleri üzerinde konumlandırılmış toplam yedi adet pembe nokta bulunmaktadır. Üçgenin sağ köşesindeki nokta 'A' olarak etiketlenmiştir. Sol tarafta dikey kenarda 3 nokta, alt kenarda 1 nokta ve sağdaki kenarda 2 nokta (A noktası dahil değil) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, gel bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Selma Öğretmen tahtaya 7 nokta yerleştirmiş ve Nilgün'den bu noktaları birleştirerek oluşabilecek tüm üçgenlerden birini seçmesini istemiş.
Kombinasyon ve Olasılık
Öncelikle bu 7 noktadan kaç farklı üçgen oluşturulabileceğini bulalım. Toplam nokta sayımız 7. Hiçbiri doğrusal olmasaydı 7'nin 3'lü kombinasyonu kadar üçgen olurdu.
Ancak şekildeki üçgenin kenarları üzerindeki noktalar doğrusal. Sol kenarda 3 nokta, sağ kenarda 3 nokta ve alt kenarda 3 nokta var. Doğrusal noktalardan üçgen oluşmaz.
Sol kenardaki 3 noktadan kombinasyon hesabı yaparsak 3'ün 3'lüsü yani 1 durum elenir. Aynı şekilde alt kenarda ve sağ kenarda da 3'er nokta var.
O halde toplam oluşturulabilecek üçgen sayısı 35 eksi 3'ten 30 tanedir. Bu bizim örnek uzayımızın eleman sayısıdır.
Şimdi istenen duruma bakalım. Seçilen üçgenin bir köşesinin A noktası olması isteniyor.
İstenen Durum: Bir köşe A noktası
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
