Fayans Döşeme Olasılık Problemi

Merhaba İrem! Seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak elimizdeki fayansları ve duvarı görselleştirerek inceleyelim. İki farklı rengimiz var: Mavi ve sarı.

Mavi fayansın uzun kenarı beş santimetre, sarı fayansınki ise on beş santimetredir. Duvarın toplam uzunluğu ise iki yüz yetmiş santimetredir.

Şimdi olasılık şartını incelemek için yeni bir tahta açalım ve değişkenlerimizi tanımlayalım.

Döşenen mavi fayans sayısına M harfi, sarı fayans sayısına ise S harfi diyelim.

Soruda, döşenen fayanslar arasından rastgele seçilen birinin mavi olma olasılığının dörtte bir olduğu belirtilmiş.

Buna göre, M bölü, M artı S ifadesini bir bölü dörde eşitleyebiliriz.

İçler dışlar çarpımı yaparak bu denklemi sadeleştirelim.

Buradan dört M eşittir M artı S sonucuna ulaşırız.

Eşitliğin her iki tarafından bir adet M çıkarırsak, sarı fayans sayısının, mavi fayans sayısının tam üç katı olduğunu buluruz.

Harika! Şimdi de bu fayansların kaplayacağı toplam uzunluğu hesaplayalım.

Bir mavi fayans beş santimetre ve bir sarı fayans on beş santimetre olduğuna göre, toplam uzunluğu veren denklemi yazalım.