Üçgen Köşelerindeki Daire Dilimleri
Yayınlanma:
61) Düzlemde bir ABC dik üçgeninin köşe noktalarını merkez kabul eden ve birbirini kesmeyen $r$ yarıçaplı üç daire oluşturuluyor. Üçgenin kenarları üzerinde olup bu dairelerin içinde kalmayan parçaların uzunlukları 2 birim, 3 birim ve 5 birim olarak veriliyor. Buna göre, dairelerin içinde olup üçgenin dışında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) $6 $ B) $8 $ C) $9 $ D) $ rac{9 }{2}$ E) $ rac{15 }{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hello, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Daire Dilimlerinin Alanları
Sorumuzda bir ABC dik üçgeni ve bu üçgenin köşelerini merkez kabul eden, r yarıçaplı ve birbirini kesmeyen üç daireden bahsediliyor.
Üçgenin kenarları üzerinde olup dairelerin içinde kalmayan parçaların uzunlukları 2 birim, 3 birim ve 5 birim olarak verilmiş.
Her dairenin yarıçapı r olduğu için, dik üçgenin kenar uzunluklarını r cinsinden yazabiliriz. Dik kenarlar iki r artı üç ve iki r artı iki olacaktır.
Hipotenüs uzunluğu ise iki r artı beş birim olur.
Bu bir dik üçgen olduğu için Pisagor bağıntısını uygulayalım. Yani iki r artı üçün karesi ile iki r artı ikinin karesinin toplamı, iki r artı beşin karesine eşit olmalıdır.
Parantezleri açarsak, sol tarafta dört r kare artı on iki r artı dokuz, artı dört r kare artı sekiz r artı dört elde ederiz.
İfadeleri toplayıp sadeleştirdiğimizde dört r kare eşittir on iki sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
