Üçgen Kesimi ve Çevre Değişimi
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki ABC ikizkenar üçgen şeklindeki kağıt önce DG doğrultusunda, daha sonra EF doğrultusunda kesiliyor.
$|AB| = |AC|$
$|BD| = |DC|$
$[DG] // [AC]$
$[EF] // [AB]$
İlk kesimden sonra şeklin çevresi 12 birim, geriye kalan şeklin ikinci kesimden sonra çevresi 8 birim azalıyor.
Buna göre, $|DE|$ kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Sarı renkle boyanmış ABC üçgeni görülmektedir. Üçgenin kenarları üzerinde G noktası [AB] üzerinde, D ve E noktaları [BC] üzerinde, F noktası [AC] üzerinde yer almaktadır. Verilen bilgiler: |AB| = |AC|, |BD| = |DC|, [DG] // [AC] ve [EF] // [AB]. G noktası [AB]'yi, F noktası [AC]'yi kesen doğru parçalarının uç noktalarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekli ve kesim doğrularını tahtamıza çizerek başlayalım.
Üçgen Kesme Problemi
Soruda ABC'nin bir ikizkenar üçgen olduğu ve AB ile AC kenarlarının eşit olduğu belirtilmiş. Bu eşit uzunluklara y diyelim. Ayrıca, BD ve DC uzunlukları da birbirine eşitmiş, bunlara da x diyelim.
Şimdi yeni bir slaytta birinci kesimi analiz edelim. İlk kesim DG doğrusu boyunca yapılıyor ve DG, AC'ye paralel olarak verilmiş.
Birinci Kesim (DG Doğrultusu)
D noktası BC tabanının orta noktası olduğuna göre, DG paralelinin AB kenarını kestiği G noktası da AB'nin orta noktası olur. Yani, DG doğrusu ABC üçgeninin orta tabanıdır.
Orta taban teoremine göre:
Şimdi ilk kesimden sonraki çevre değişimine bakalım. Kesim öncesi üçgenin çevresi iki y artı iki x kadardır.
Kesimden sonra geriye kalan ADGC dörtgeninin çevresi ise, y bölü iki artı y bölü iki artı x artı y, yani toplamda iki y artı x olur.
Aradaki farkı aldığımızda çevrenin tam olarak x kadar azaldığını görüyoruz. Soruda ilk kesimden sonra çevrenin on iki birim azaldığı söylenmiş. Demek ki x değeri on ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
