Üçgen Kenar Uzunluklarının Sıralanması
Yayınlanma:
Bir ABC üçgeni aşağıdaki gibi iki farklı şekilde katlanıyor.
[Görsel açıklaması: 1. ve 2. katlama işlemlerini gösteren şema]
Buna göre, ABC üçgeninin kenar uzunluklarının sıralaması aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) $|AB| < |BC| < |AC|$
B) $|AC| < |BC| < |AB|$
C) $|BC| < |AC| < |AB|$
D) $|AB| < |AC| < |BC|$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABC üçgeni üzerinde iki farklı katlama işlemi gösterilmektedir. 1. Katlamada, B köşesi AC kenarı üzerine getirilerek bir M noktası oluşturuluyor. 2. Katlamada ise C köşesi AB kenarı üzerine getirilerek bir D noktası oluşturuluyor. Bu işlemler, katlama sonrası oluşan yeni üçgen bölgelerini ve katlanan parçaları renkli (pembe, turuncu, gri) olarak göstermektedir. Ayrıca, orijinal üçgenin B köşesinde bir yay işaretiyle belirtilen bir açı bilgisi görselde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, bir üçgende kenar uzunluklarını karşılaştırdığımız bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Üçgende Kenar-Katlama İlişkisi
Birinci katlamaya baktığımızda, B köşesinin AC kenarı üzerindeki M noktasına katlandığını görüyoruz.
1. Katlama Analizi
Katlama sonucunda AB kenarı, AM uzunluğuna eşit olur. Çünkü B noktası M üzerine gelmiştir.
M noktası AC kenarının üzerinde bir yerde olduğuna göre, AM uzunluğu AC kenarının tamamından daha küçüktür.
Bu iki bilgiyi birleştirirsek, AB kenar uzunluğunun AC kenar uzunluğundan daha küçük olduğunu buluruz.
Şimdi ikinci katlamaya bakalım. Burada B köşesi BC kenarı üzerine katlanmış ve B üssü noktasına gelmiş.
2. Katlama Analizi
Bu katlama bize A köşesinden inen kat izinin bir açıortay olduğunu gösterir. Ancak kenarlar bazında bakarsak, AB kenarı BC üzerindeki bir parçaya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
