Üçgen Kenar Uzunlukları ve Çevre İlişkisi
Yayınlanma:
Tarık elindeki ipi uçları çakışacak şekilde O merkezli çemberin etrafına sardıktan sonra yukarıdaki gibi mavi, turuncu ve yeşile boyamış ve sonrada boyamanın bittiği noktalardan kesip yukarıdaki üçgeni elde etmiştir. ABC üçgeni için aşağıdakilerden hangisi kesin doğrudur? A) $|AC| > |AB|$ B) $|AB| > |BC|$ C) $m(\hat{A}) > m(\hat{B})$ D) $m(\hat{A}) > m(\hat{C})$
Soruda görsel içerik var: Bir tarafta O merkezli bir çember ve çember üzerinde işaretlenmiş üç nokta (bir çapın uçları ve çemberin alt kısmında bir nokta) bulunmaktadır. Çemberin çevresi mavi, turuncu ve yeşil renkli kısımlara ayrılmıştır. Diğer tarafta ise köşeleri A, B ve C olan bir üçgen görülmektedir; kenarları sırasıyla mavi, yeşil ve turuncu renktedir. Üçgenin kenar renkleri çemberdeki yayların renkleriyle eşleşmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Tarık, bir ipi O merkezli çemberin etrafına sarıp üç farklı renge boyuyor. Ardından bu ipleri keserek bir üçgen oluşturuyor.
Öncelikle çember üzerindeki boyalı bölgelerin uzunluklarını inceleyelim. Çemberin üst kısmında mavi renkli bir yarım çember görüyoruz.
Çember ve Renk Analizi
Mavi kısım, çemberin tam yarısını, yani çapın üstündeki yayı kaplamaktadır.
Çemberin alt yarısı ise turuncu ve yeşil olmak üzere ikiye bölünmüştür. Bu iki rengin toplamı diğer yarım çemberi oluşturur.
Şimdi bu ip parçalarının oluşturduğu üçgenin kenar uzunluklarına bakalım. Mavi parça AB kenarı, turuncu parça BC kenarı ve yeşil parça ise AC kenarı olmuştur.
Üçgenin Kenar Uzunlukları
İp parçaları kesilerek elde edilen kenar uzunlukları:
Mavi kenar yani AB, çevre uzunluğunun tam yarısına eşittir. Turuncu ve yeşil ise bu yarının parçalarıdır.
Bir üçgende her bir kenar uzunluğu pozitif olmak zorundadır. Bu yüzden turuncu ve yeşil parçaların her biri, mavi parçadan kesinlikle daha küçüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
