Üçgen Kenar Uzunlukları Sıralaması
Yayınlanma:
Bir ABC üçgeni aşağıdaki gibi iki farklı şekilde katlanıyor.
[1. Katlama diyagramı]
[2. Katlama diyagramı]
Buna göre, ABC üçgeninin kenar uzunluklarının sıralaması aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) $|AB| < |BC| < |AC|$
B) $|AC| < |BC| < |AB|$
C) $|BC| < |AC| < |AB|$
D) $|AB| < |AC| < |BC|$
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir ABC üçgeninin iki farklı şekilde katlanmasını gösteren iki aşamalı bir diyagramdır. Üstte, ABC üçgeninin B ve C köşelerinin katlanarak M ve D noktalarını oluşturduğu görülmektedir. Katlama sonucu oluşan yeni kenarlar ve parçalar renklerle (pembe, turuncu, gri) ayırt edilmiştir. Oklar katlama yönlerini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Buse, bu harika üçgen katlama sorusunu birlikte çözelim. İki farklı katlama işlemini inceleyerek kenar uzunluklarını sıralayacağız.
ABC Üçgeni Kenar Sıralaması
İlk katlamada B köşesi, A köşesinin üzerine gelmiş. Bu durum bize kat çizgisinin, yani A M doğrusunun, A B kenarının kenar orta dikmesi olduğunu söyler.
Ancak daha önemlisi, B köşesi A'ya ulaştığına göre A B kenarı üzerinde katlandığında oluşan şekil, A C kenarı üzerinde kalmış. Bu, A C kenarının A B kenarından daha uzun olduğunu kanıtlar.
Şimdi ikinci katlamaya bakalım. Bu sefer B köşesi, B C kenarı üzerindeki bir noktaya, yani C üssü noktasına katlanmış.
Burada A B kenarı, B C kenarı üzerine yatırılmış. Dikkat ederseniz, B C kenarının tamamı kaplanmamış, C üssü noktası C'den daha geride kalmış.
Bu da demek oluyor ki, B C kenarı A B kenarından daha uzundur. Yani A B küçüktür B C diyebiliriz.
Peki, A C ile B C arasındaki ilişkiyi nasıl anlarız? Şekildeki verilere tekrar bakalım. İkinci katlamada kat çizgisi A D doğrusu, A açısının açıortayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
