Üçgen Kenar-Açı İlişkisi Sorusu
Yayınlanma:
Aşağıda aynı renk çubukların eşit uzunlukta olduğu görünümler verilmiştir. (Görselde Kırmızı + Mavi = $\sqrt{32}$ cm, Turuncu + Mavi + Kırmızı = $\sqrt{72}$ cm olarak verilmiştir). Bu çubuklardan farklı renkteki üç çubuk birer uçlarından birleştirilerek ABC üçgeni oluşturuluyor. Kesikli çizgilere konulan çubuklar ile oluşan ABC üçgeninde $m(\hat{A}) > m(\hat{B}) > m(\hat{C})$'dir. Buna göre numaralandırılmış kesikli çizgilere hangi renk çubuklar konulmalıdır? A) I: Turuncu, II: Kırmızı, III: Mavi. B) I: Turuncu, II: Mavi, III: Kırmızı. C) I: Mavi, II: Kırmızı, III: Turuncu. D) I: Mavi, II: Turuncu, III: Kırmızı.
Soruda görsel içerik var: Yüklemenin üst kısmında renkli çubukların (kırmızı, mavi, turuncu) eşit uzunlukları gösteren iki görsel bulunmaktadır: 1) Kırmızı + Mavi = $\sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ cm, 2) Turuncu + Mavi + Kırmızı = $\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ cm. Alt kısımda ise ABC üçgeni ve bu üçgenin kenarlarını temsil eden I, II ve III numaralı kesikli çizgi alanları gösterilmiştir. En altta ise seçeneklerin yer aldığı bir tablo bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ipek, bu soruda çubukların boylarını bulup üçgen eşitsizliği ve açı kenar bağıntılarını kullanarak renkleri yerleştireceğiz.
Çubuk Uzunluklarını Belirleyelim
İlk görsele bakalım. Kırmızı çubuk mavi çubuktan kök otuz iki santimetre daha uzun. Kök otuz iki, dört kök iki olarak yazılabilir.
İkinci görselde iki turuncu çubuk, bir mavi ve bir kırmızı çubuğun toplamından kök yetmiş iki santimetre daha fazladır. Kök yetmiş iki ise altı kök ikidir.
Şimdi birinci denklemdeki K değerini ikinci denklemde yerine koyalım.
Denklemi düzenlediğimizde iki T eksi iki M eksi dört kök iki eşittir altı kök iki olur.
Her iki tarafı ikiye bölersek, turuncu çubuğun maviden beş kök iki kadar uzun olduğunu görürüz.
Bulduğumuz bağıntıları karşılaştıralım. Kırmızı maviden dört kök iki, turuncu ise beş kök iki fazladır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
