Üçgen Kenar-Açı İlişkisi
Yayınlanma:
1. Aşağıda ABC üçgeninin kenar uzunlukları verilmiştir. [Görsel: Bir ABC üçgeni, AB kenarı: $(\frac{1}{81})^{-2}$ mm, AC kenarı: $(\frac{1}{27})^{-3}$ mm, BC kenarı: $(9^{-1})^{-2}$ mm] Buna göre, üçgenin açıları arasındaki ilişki hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?
A) $m(\widehat{A}) > m(\widehat{C}) > m(\widehat{B})$
B) $m(\widehat{A}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{C})$
C) $m(\widehat{C}) > m(\widehat{A}) > m(\widehat{B})$
D) $m(\widehat{B}) > m(\widehat{C}) > m(\widehat{A})$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. AB kenarının uzunluğu (1/81)^-2 mm, AC kenarının uzunluğu (1/27)^-3 mm ve BC kenarının uzunluğu (9^-1)^-2 mm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili arkadaşlar. Bu sorumuzda, ABC üçgeninin kenar uzunlukları üslü ifadeler olarak verilmiş ve bizden açılar arasındaki sıralamayı bulmamız isteniyor. Öncelikle her bir kenar uzunluğunu daha kolay karşılaştırabilmek için üç tabanında yazalım.
ABC Üçgeninin Açı Sıralaması
Gelin, her bir kenarın uzunluğunu adım adım hesaplayalım. İlk olarak AB kenarı ile başlayalım. Bir bölü seksen bir üzeri eksi iki olarak verilmiş.
Negatif kuvvet, kesri ters çevirmemizi sağlar. Yani bu ifade seksen bir üzeri ikiye eşittir.
Seksen biri üçün dördüncü kuvveti olarak yazarsak, üçün dördüncü kuvvetinin karesinden, AB kenar uzunluğunu üçün sekizinci kuvveti milimetre olarak buluruz.
Şimdi de AC kenar uzunluğunu hesaplayalım. Bir bölü yirmi yedi üzeri eksi üç olarak verilmiş.
Yine negatif kuvvetten dolayı kesri ters çevirirsek, yirmi yedi üzeri üç elde ederiz. Yirmi yedi, üçün küpü olduğuna göre, üçün küpünün küpünden AC kenarını üçün dokuzuncu kuvveti milimetre olarak buluruz.
Son olarak BC kenarına bakalım. Dokuz üzeri eksi birin, eksi ikinci kuvveti şeklinde verilmiş.
Üssün üssü çarpılır kuralından, eksi bir ile eksi ikinin çarpımı artı iki yapar. Yani bu ifade dokuzun karesine eşittir. Dokuz da üçün karesi olduğuna göre, BC kenar uzunluğunu üçün dördüncü kuvveti milimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
