Üçgen Katlama ve Açı-Kenar Bağıntıları
Yayınlanma:
12. İç açı ölçüleri 40°, 60° ve 80° olan ABC üçgeni Görsel 1'de verilmiştir. ABC üçgeninde AC kenarı AB kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında C köşesinin denk geldiği nokta E, BC kenarı AB kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında ise C köşesinin denk geldiği nokta D noktası olarak isimlendirilmiştir. C noktası, doğrusal olacak şekilde D ve E noktalarıyla birleştirildiğinde Görsel 4 elde edildiğine göre, aşağıdaki ilişkilerden hangisi yanlıştır? A) |ED| < |EC| B) |BD| = |CD| C) |BC| < |AE| D) |CD| < |BC|
Soruda görsel içerik var: Görsel, üç aşamadan oluşan bir üçgen katlama süreci içerir. Görsel 1'de iç açıları 40, 60 ve 80 derece olan ABC üçgeni görülür. Görsel 2'de E noktası üzerinden katlanan üçgen, Görsel 3'te D ve E noktalarının konumu ile katlanmış üçgeni gösterir. Görsel 4, katlama sonucunda C köşesinin yeni konumunu ve oluşan D-E-C üçgenini net bir şekilde ifade eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu soruda bir üçgenin katlanmasıyla oluşan yeni uzunluklar arasındaki ilişkileri inceleyip hangisinin yanlış olduğunu bulacağız.
Üçgen Katlama Problemi
İlk olarak Görsel 1'deki ABC üçgenine bakalım. Açıların büyüklüklerine göre kenar uzunluklarını sıralayalım. En küçük açı kırk derece olduğu için karşısındaki BC kenarı en kısadır. Sonra altmış derecenin karşısındaki AC ve en büyük olan seksen derecenin karşısındaki AB kenarı gelir.
Kolaylık olması için bu kenarlara küçük harfler verelim. BC uzunluğuna a, AC uzunluğuna b ve AB uzunluğuna c diyelim. Bu durumda a küçüktür b küçüktür c ilişkisini kurmuş olduk.
Şimdi katlamaları inceleyelim. AC kenarı AB üzerine katlandığında C noktası E noktasına geliyorsa, AE uzunluğu AC uzunluğuna eşit olur. Yani AE eşittir b diyebiliriz.
Katlama Analizi
Benzer şekilde BC kenarı AB üzerine katlandığında C noktası D noktasına geliyorsa, BD uzunluğu BC uzunluğuna eşit olacaktır. Yani BD eşittir a olur.
Şimdi BDC üçgenine odaklanalım. Katlamadan dolayı BC ve BD uzunlukları birbirine eşittir, bu da BDC üçgeninin ikizkenar olduğunu gösterir.
Üstelik B açısının ölçüsü altmış derece olarak verilmiş. Tepe açısı altmış derece olan bir ikizkenar üçgen aslında eşkenar bir üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
