Üçgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
16. Şekil 1'de bir kenarının uzunluğu 56 cm olan ön yüzü turuncu, arka yüzü sarı renkli üçgen biçimindeki kâğıt verilmiştir. Bu kâğıt, bir kenarı başka bir kenarı üzerine gelecek biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor. Şekil 2'de verilen kırmızı çizginin uzunluğu, mavi çizginin uzunluğunun 3 katı olduğuna göre x ile gösterilen uzunluk kaç cm'dir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 28 E) 32
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru. Şekilde 1: Turuncu renkli bir üçgen gösteriliyor, taban kenarı 56 cm olarak işaretlenmiş. Şekil 2: Üçgenin bir köşesinin katlanmış hali gösteriliyor. Katlanma sonucunda oluşan sarı bölge ve turuncu bölge görülüyor. Katlama çizgisinin oluşturduğu mesafeye 'x' denmiş. Katlama sonrası ortaya çıkan kenar bölümleri kırmızı ve mavi renkli çizgilerle belirtilmiş, kırmızı çizginin mavi çizginin 3 katı olduğu bilgisi soruda verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir üçgen katlama sorusuyla beraberiz. Önce soruda verilenleri inceleyelim.
Üçgen Katlama Sorusu
Şekil birdeki turuncu üçgenin taban kenarı elli altı santimetreymiş. Bu kağıdın bir kenarı diğeri üzerine gelecek şekilde katlandığında sarı bölge oluşuyor.
Taban uzunluğu: 56 cm
Katlama işlemini daha iyi anlamak için bir model çizelim. Bir ABC üçgeni düşünelim ve taban kenarı elli altı olsun.
Katlama Mantığı
Katlama sonrası oluşan sarı bölgeye bakarsak, bir kenarın diğer kenar üzerine katlanması bize bunun bir açıortay doğrusu boyunca yapıldığını söyler.
Kırmızı çizginin uzunluğu, mavi çizginin uzunluğunun üç katıymış. Mavi kenara k dersek, kırmızı kenar üç k olur.
Üçgenimizi isimlendirelim. A, B ve C köşeleri olsun. Katlama çizgisine ise A D diyelim.
Açıortay Özelliği
Katlama sonucunda A B kenarı, A C kenarı üzerine geldiği için A D doğrusu açıortaydır. Kırmızı yer yan kenarın parçası, mavi yer ise diğer parçasıdır.
İç açıortay teoremine göre, kolların oranı tabanların oranına eşittir. Ancak burada katlama x değerini nereye taşıyor ona bakalım.
Şekildeki x uzunluğu, aslında katlanan açıortay doğrusunun kendisidir. Şekil ikideki tabanı elli altı santimetre olarak biliyoruz.
Buradan dört k eşittir elli altı sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı dörde böldüğümüzde k değerini on dört olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
