Üçgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
CDE üçgeni d doğrusu boyunca katlanınca Şekil 3'teki görünüm elde ediliyor. $[DE] // [AB] // d$, $m(\widehat{BCD'}) = 10^\circ$ ve $m(\widehat{BCE'}) = 25^\circ$ dir. Buna göre, $m(\widehat{EAB}) = \alpha$ kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: The image shows three figures (Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3) demonstrating a geometric transformation. Şekil 3 is the primary one, showing triangle ABC and a line d passing through vertex C. A triangle CDE is depicted with dashed lines for DE and solid lines for CD and CE. The triangle is reflected/folded across line d, creating a new triangle CD'E'. Given parallel lines: DE // AB // d. There are angle markings: m(BCD') = 10 degrees and m(BCE') = 25 degrees. The angle alpha is located at vertex A in triangle ABC.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İbrahim, bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekillerdeki katlama hareketlerini ve paralellikleri inceleyelim.
Katlama ve Açı Taşıma Problemi
İlk şeklimizdeki doğrusal hatları ve paralellikleri belirleyerek işe başlayalım. D E, A B ve d doğruları birbirine paraleldir.
Şekil 1: Paralellikler ve Başlangıç Açıları
Şimdi, A açısının ölçüsü alfa olarak verilmiş. Bu açıyı iç ters açılar yani Z kuralı yardımıyla d doğrusuna taşıyalim.
A, C, E doğrusal olduğundan, C E segmentinin d doğrusunun sağ tarafıyla yaptığı açı da alfa derecedir.
Benzer şekilde, B açısının ölçüsüne beta diyelim. B, C, D doğrusal olduğu için, C D segmentinin d doğrusunun sol tarafıyla yaptığı açı da beta olur.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. C D kenarı d doğrusu boyunca katlandığında C D üssü konumuna gelmektedir. Katlama, açı ölçülerini korur.
Şekil 2: C D Kenarının Katlanması
Katlamadan önce C D doğrusunun d'nin sol tarafı ile yaptığı açı beta idi. Katlandıktan sonra, C D üssü segmentinin de d'nin sol tarafı ile yaptığı açı beta olur.
Aynı zamanda, B C segmentinin d doğrusunun sağ tarafıyla yaptığı açı beta olduğundan, d'nin sol tarafıyla yaptığı açı yüz seksen eksi beta derece olur.
Bize soruda B C D üssü açısı on derece olarak verilmiştir.
Buna göre, sol taraftaki bu iki açının farkı on dereceye eşit olmalıdır.
Şekilde beta açısının dar açı olduğu açıkça görüldüğü için mutlak değer içerisini pozitif çıkarabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
