Üçgen Katlama Sorusu

Selam Betül, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir ABC üçgenimiz var ve B köşesi BC kenarı üzerine gelecek şekilde katlanıyor.

Katlama sonrası oluşan şekle baktığımızda, A noktasından BC üzerine inilen katlama çizgisinin aslında bir yükseklik olduğunu görüyoruz.

B noktası katlandığında D noktasına geliyor. Soruda bize D B uzunluğunun B C uzunluğuna eşit olduğu söylenmiş.

Burada kat izi olan lineer hat, yükseklik görevi görür. D noktası dikme ayağıdır. BC kenarı toplamda otuz altı santimetre olarak verilmiş.

Katlama özelliğinden dolayı, DB uzunluğu aslında eski AB uzunluğunun BC doğrusu üzerindeki izdüşümü ile ilgilidir. Soru kökündeki DB eşittir BC ifadesini inceleyelim.

Ancak şekle dikkatli bakarsak, B noktası katlandığında sağ tarafa geçiyor. Resimdeki harflendirme ve verilen uzunluklar ışığında, AC kenarı yirmi beş ve BC tabanı otuz altı santimetre.

Gelin bu üçgenin yüksekliğini bulalım. Şekle göre AD yüksekliği hem katlama çizgisi hem de dikmedir. sağdaki dik üçgende Pisagor yapabiliriz.

AC kenarı yirmi beştir. DC uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Katlama sonrasında ortaya çıkan simetriyi kullandığımızda, bu üçgenin yedi, yirmi dört, yirmi beş özel üçgeni olma ihtimali çok yüksektir.

Eğer yüksekliğimiz yani AD uzunluğu yedi santimetre ise, DC tabanı yirmi dört santimetre olur.

Bu durumda toplam taban otuz altı olduğu için, BD uzunluğuna otuz altı eksi yirmi dört yani on iki santimetre kalır.