Üçgen Katlama Sorusu

Merhaba Zehra, seninle birlikte bu güzel katlama sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak bize verilen ABC üçgenini ve kenar uzunluklarını inceleyelim.

Üçgenimizin kenar uzunlukları: AB kenarı sekiz santimetre, AC kenarı on iki santimetre ve BC kenarı ise on beş santimetredir.

Soruda AB kenarının, AC kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığı belirtilmiş. Bu katlama çizgisine AD diyelim. B noktası ise AC üzerinde bir B üssü noktasına gelir.

Harika! Şimdi bu katlamanın getirdiği özellikleri inceleyelim. AB kenarı katlandığında tam olarak AB üssü kenarının üzerine gelir. Bu durumda AB üssü uzunluğu da sekiz santimetre olur.

AC kenarının tamamı on iki santimetre olduğuna göre, geri kalan B üssü C uzunluğunu bulabiliriz.

On ikiden sekiz çıkararak B üssü C uzunluğunu dört santimetre olarak buluruz.

Şimdi de katlama çizgisinin özelliğine bakalım. AB kenarı AC kenarı üzerine katlandığı için, katlama çizgisi olan AD doğrusu, A açısının açıortayıdır.

İç açıortay teoremine göre, kolların oranı tabanların oranına eşittir. Yani AB bölü AC, BD bölü DC oranına eşittir.

Değerleri yerine yazarsak, sekiz bölü on iki oranını elde ederiz. Bu oranı dörde bölerek sadeleştirdiğimizde iki bölü üç buluruz.