Üçgen Katlama Sorusu

Selam çocuklar! Bu bir katlama sorusu. Ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan bir K L M üçgenimiz var. M köşesini L köşesinin üzerine gelecek şekilde katlıyoruz.

Katlama sorularında en önemli kural, katlama çizgisinin birer açıortay ve kenarortay özelliği taşımasıdır. M köşesi L'nin üzerine geliyorsa, katlama çizgisi olan T noktası L M kenarının orta dikmesi üzerindedir.

Katlandığında oluşan şekle bakalım. L T uzunluğu altı santimetre olarak verilmiş. M köşesi L'ye geldiği için, M T uzunluğu da aslında L T uzunluğuna eşittir.

M köşesi L'ye katlandığına göre, L T uzunluğu altıysa, T M uzunluğu da altı santimetredir. Dolayısıyla L M kenarının toplam uzunluğu on iki santimetre olur.

Şimdi soruda verilen diğer bilgiye bakalım: Katlandığında sarı renkli gözüken kısmın çevre uzunluğu yirmi santimetreymiş. Sarı bölge K L T üçgenidir.

K L T üçgeninin çevresi; K L, K T ve L T kenarlarının toplamıdır.

L T uzunluğunun altı santimetre olduğunu biliyoruz. O halde K L artı K T toplamı, yirmi eksi altıdan on dört santimetre eder.

Şimdi asıl nokta şu: Katlama sonucunda K T M üçgeni ile katlanan mor üçgen eştir. Yani katlama çizgisi boyunca K T kenarı değişmez, ancak dikeydeki yeni kenar eski K M kenarının bir parçasıdır. Aslında katlama çizgisi T'den geçtiği için K M uzunluğu, K T artı T M toplamına eşittir.