Üçgen Katlama Problemi
Yayınlanma:
9. Şekil 1'deki üçgen biçiminde kâğıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarıdır. Bu kâğıt, [AD] boyunca katlandığında B köşesi, Şekil 2'deki B' noktasına gelmektedir. Şekil 1'de $m(\widehat{BAD}) = 34^{\circ}$ ve Şekil 2'de $m(\widehat{CB'D}) = 104^{\circ}$ dir. Buna göre $m(\widehat{CDB'})$ kaç derecedir? A) 34 B) 36 C) 38 D) 40
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de bir ABC üçgeni, A'dan tabana inen bir AD çizgisi ile gösterilmiştir. m(BAD) = 34 derece, üçgen mavi renktedir. Şekil 2'de aynı kâğıt AD boyunca katlanmış şekilde gösterilmiştir. ADB üçgensel bölgesi katlanarak ADC üçgeninin üzerine gelmiştir (sarı renkte). B noktası B' noktasına taşınmıştır. C noktasına yakın olan B' köşesindeki açı m(CB'D) = 104 derece olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Metehan, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Üçgende Katlama Sorusu
Elimizde bir A B C üçgeni var. Kağıdın ön yüzü mavi, arka yüzü sarı. A D doğrusu boyunca katladığımızda B köşesi, B üssü noktasına geliyor.
Katlama sorularında en önemli kural, katlanmadan önceki ve sonraki parçaların eş olmasıdır. Yani A B D üçgeni ile A B üssü D üçgeni özdeştir.
Katlama Özelliği:
Bu eşlikten dolayı, A D B açısı ile A D B üssü açısı birbirine eşittir. Ayrıca B A D açısı otuz dört derece olarak verilmiş, o halde D A B üssü açısı da otuz dört derece olur.
Soruda C B üssü D açısı yüz dört derece olarak verilmiş. Şekilde bu açıyı işaretleyelim.
Şimdi A B üssü D üçgenine odaklanalım. B köşesi B üssü noktasına geldiği için, B açısının ölçüsü ile A B üssü D açısının ölçüsü aynıdır.
C, B üssü ve A noktaları aslında doğrusal değildir ama A, B üssü ve C arasındaki ilişkiyi bulmamız lazım. A B üssü C açısı bir doğru açı mıdır? Hayır. Ancak şunu biliyoruz: A B üssü D ve C B üssü D komşu açılardır.
Şimdi daha kolay bir yoldan gidelim. A D C üçgeninde dış açı özelliğini kullanalım. A B D üçgeninde A D B açısına y diyelim. Katlamadan dolayı A D B üssü açısı da y olur.
B D C bir doğru olduğundan, m A D B artı m A D C toplamı yüz seksen derecedir. Bizden istenen C D B üssü açısına alfa diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
