Üçgen İçindeki Yarı Çemberin Yarıçapını Hesaplama
Yayınlanma:
32. Yukarıdaki şekilde [DE] çaplı yarı çember [BC] ye F de teğet ve D, E kenarlar üzerindedir. Bu bilgilere göre yarı çemberin yarıçapı kaç cm dir? B 1989 ÖYS
A) $\frac{60}{50}$ B) $\frac{60}{49}$ C) $\frac{60}{48}$ D) $\frac{60}{47}$ E) $\frac{60}{46}$
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen ABC verilmiştir, burada AB dik AC ve |AB|=4 cm, |AC|=3 cm. BC kenarına teğet olup BC üzerinde F noktasında değen, çapı DE olan bir yarım çember çizilmiştir. DE, BC kenarına paraleldir ve D, AB kenarı ile E, AC kenarı üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda ABC dik üçgeni içine yerleştirilmiş bir yarım çemberin yarıçapını bulacağız. Verilenleri adım adım inceleyelim.
Geometri: Yarım Çemberin Yarıçapı
Soruda AB kenarının dört santimetre, AC kenarının ise üç santimetre olduğu verilmiş. Ayrıca A açısı doksan derecedir.
Üç dört beş özel dik üçgeninden, hipotenüs olan BC uzunluğunun beş santimetre olduğunu görebiliriz.
Şimdi üçgenin yüksekliğini bulalım. Alan formülünü kullanarak hipotenüse ait yüksekliği hesaplayabiliriz.
Üçgenin Yüksekliği (h)
Buradan on iki eşittir beş çarpı h denklemini elde ederiz. Yani yükseklik h, on iki bölü beş santimetredir.
Şimdi yarım çembere odaklanalım. DE çaplı yarım çemberin yarıçapına r diyelim. DE uzunluğu iki r olacaktır.
Benzerlik Kullanımı
DE, BC'ye paralel olduğu için ADE üçgeni ile ABC üçgeni benzerdir. Bu benzerliği yükseklikler üzerinden kuralım.
ADE üçgeninin yüksekliği, büyük üçgenin yüksekliğinden çemberin yarıçapı kadar eksiktir. Yani h eksi r dir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
