Üçgen İçerisinde Dik Yerleştirilmiş Kibrit Çöpü Sorusu
Yayınlanma:
Eşit uzunluktaki 3 kibrit çöpü yukarıdaki üçgen telin içerisine, kenarlara dik olacak şekilde yerleştiriliyor. $|AB| = 10 \text{ cm}$, $|BC| = 16 \text{ cm}$, $|AC| = 12 \text{ cm}$ Buna göre, $|BD| = x$ kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde, üçgenin kenarlarına dik olan ve bir noktada kesişen üç adet doğru parçası gösterilmektedir. Bu doğru parçalarının her birinin uzunluğu 'y' olarak işaretlenmiştir. Üçgenin kenarları |AB|=10, |BC|=16, |AC|=12 olarak belirtilmiştir. |BD|=x olarak tanımlanmış, BC tabanının diğer kısmı ise 16-x olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ilgın, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Kenarlara Dik Eşit Uzunluktaki Çöpler
Üçgenin içine yerleştirilen üç adet eşit uzunluktaki kibrit çöpü, kenarlara dik olarak konumlandırılmış. Bu durum, bize çok önemli bir geometrik özelliği fısıldıyor.
İç Teğet Çemberin Merkezi
Bir üçgenin içindeki bir noktadan tüm kenarlara olan dik uzaklıklar eşitse, bu nokta iç teğet çemberin merkezidir. Kibrit çöpleri ise bu çemberin yarıçapı olur.
Şimdi bu durumu daha net görebilmek için temiz bir tahtada üçgenimizi ve iç teğet çemberimizi çizelim.
Şimdi de teğet kollarının eşitliği kuralını hatırlayalım. Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet parçalarının uzunlukları birbirine eşittir.
Teğet Parçalarının Eşitliği Kuralı
Bir köşeden çizilen teğet kolları eşittir:
Bize sorulan B D uzunluğuna x diyelim. Bu durumda teğet eşitliğinden dolayı B F uzunluğu da x olur.
A B kenarının toplam uzunluğunun on santimetre olduğunu biliyoruz.
Kenar Uzunluklarını Yazalım
O halde, A F uzunluğu on eksi x olur.
A noktasından çizilen teğetler eşit olduğundan, A E uzunluğu da on eksi x'e eşit olur.
A C kenarının toplam uzunluğunun on iki santimetre olduğu verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
