Üçgen İç Açılarının Sıralanması
Yayınlanma:
18. Görselde verilen ABC üçgeni, farklı iki kenarı çakışacak biçimde Şekil - I, Şekil - II ve Şekil - III'teki gibi ayrı ayrı katlanmıştır. Katlamalar sonucunda elde edilen bilgilere göre, verilen ABC üçgeninin iç açılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) $m(widehat{A}) > m(widehat{B}) > m(widehat{C})$ B) $m(widehat{B}) > m(widehat{C}) > m(widehat{A})$ C) $m(widehat{A}) > m(widehat{C}) > m(widehat{B})$ D) $m(widehat{B}) > m(widehat{A}) > m(widehat{C})$
Soruda görsel içerik var: Üç parçadan oluşan bir görsel. Her parçada ABC üçgeninin kenarları katlanmaktadır. Şekil-I'de AB kenarı AC kenarı üzerine katlanıyor, A noktası A' noktasına geliyor. Şekil-II'de AC kenarı AB kenarı üzerine katlanıyor, A noktası A' noktasına geliyor. Şekil-III'te BA kenarı BC kenarı üzerine katlanıyor, B noktası B' noktasına geliyor. Katlamalar sonucu oluşan üçgen parçalarının konumu, verilen üçgenin açılarının büyüklüğünü belirlemek için görsel kanıt unsurları içeriyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hira, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Bir üçgendeki katlama işlemlerinin acı ve kenar bağıntılarıyla olan ilişkisini inceleyelim.
Üçgende Katlama ve Açı Sıralaması
Soruda ABC üçgeninin farklı kenarlarının üst üste gelecek şekilde katlandığı söyleniyor. Bu katlama çizgilerinin her biri aslında o köşenin açıortayıdır.
Şimdi Şekil birdeki katlamaya bakalım. Bu katlamada AB kenarı, BC kenarının üzerine gelmiş. Ancak dikkat ederseniz, A noktası C noktasına kadar ulaşamamış, daha geride bir A üssü noktasında kalmış.
Şekil - I Analizi
AB kenarı BC üzerine katlandığında A noktası BC üzerinde kalıyorsa, bu durum bize BC kenarının AB kenarından daha uzun olduğunu söyler.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada AC kenarı, AB kenarının üzerine katlanmış. Şekle baktığımızda A noktası B noktasına ulaşamamış, yani A üssü noktası arada bir yerde.
Şekil - II Analizi
Bu da bize AB kenarının, AC kenarından daha uzun olduğunu ispatlar.
Elde ettiğimiz bu iki bilgiyi birleştirelim. BC büyüktür AB, o da büyüktür AC sonucuna ulaşıyoruz.
Üçgenlerde çok temel bir kural vardır: Büyük kenar karşısında büyük açı, küçük kenar karşısında ise küçük açı bulunur.
Kenar - Açı Bağıntısı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
