Üçgen havuz planında x uzunluğunun bulunması
Yayınlanma:
Aşağıda üçgen şeklinde bir havuzun planı verilmiştir.
[Görselde $ABC$ üçgeni görülmektedir. $AB = 8$ birim, $BD = 10$ birim, $DC = 16\sqrt{2}$ birimdir. $\widehat{BAD} = 30^{\circ}$ ve $\widehat{DAC} = 45^{\circ}$ olarak verilmiştir. $AD$ bir doğru parçasıdır. $AC = x$ olarak tanımlanmıştır.]
Planda büyükler ve çocuklar kısımları AD doğru parçası ile ayrıldığına göre $|AC| = x$ kaç metredir?
A) 14
B) 12,8
C) 10
D) 9,6
E) 7,2
Soruda görsel içerik var: Üçgen bir havuzun planı gösterilmektedir. ABC büyük üçgeni, AD doğru parçası ile 'Çocuklar' ve 'Büyükler' bölümlerine ayrılmıştır. AB kenarı 8 metre, BD kenarı 10 metre, DC kenarı 16√2 metredir. AD kenarının AB kenarı ile yaptığı açı 30°, AC kenarı ile yaptığı açı 45° olarak verilmiştir. AC kenarının uzunluğu x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bugün bu üçgen havuz planını birlikte inceleyip x uzunluğunu bulalım.
Üçgen Havuz Problemi
Öncelikle ABD üçgenine odaklanalım. Sinüs teoremini kullanarak ADB açısının sinüsünü bulabiliriz. Kenar bölü karşısındaki açının sinüsü oranı sabittir.
Değerleri yerine yerleştirelim. BD uzunluğu 10, AB uzunluğu 8 ve BAD açısı 30 derecedir. Sinüs 30'un 0,5 olduğunu biliyoruz.
İşlemleri yapalım. 10 bölü 0,5, 20 eder. Bu durumda, 8 bölü sinüs ADB 20'ye eşittir.
Sinüs ADB değerini çekersek, 8 bölü 20'den 0,4 buluruz.
Şimdi ADC üçgenine geçelim. Doğrusal bir doğru parçası olduğu için, sinüs ADB ile sinüs ADC birbirine eşittir, çünkü toplamları 180 derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
