Üçgen Eşitsizliği ve Kenar Uzunlukları Sorusu
Yayınlanma:
2. Aşağıda bir kenarları ortak olan ABC ve DBC üçgenlerine ait bazı kenar uzunlukları ve bazı bilgiler verilmiştir.
• A açısı, ABC üçgeninin ölçüsü en büyük olan açısıdır.
• BC kenarının uzunluğu cm cinsinden tam sayıdır.
• DBC üçgeni çeşitkenar üçgendir.
[Görselde verilenler: AB=8 cm, AC=7 cm, BD=14 cm]
CD kenarının uzunluğu santimetre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre alabileceği en küçük ve en büyük değerin toplamı kaç santimetredir?
A) 27
B) 28
C) 29
D) 30
Soruda görsel içerik var: Birbirine BC kenarı ile bitişik olan ABC ve DBC üçgenleri görülmektedir. ABC üçgeninde AB=8 cm ve AC=7 cm olarak verilmiştir. DBC üçgeninde BD=14 cm olarak verilmiştir. BC kenarı her iki üçgenin ortak kenarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz. Şekilde ortak kenarı bulunan iki üçgen ve bazı kısıtlamalar verilmiş.
Üçgen Eşitsizliği ve Kenar Bağıntıları
Öncelikle yukarıdaki ABC üçgenine odaklanalım. Kenar uzunlukları yedi ve sekiz santimetre olarak verilmiş.
A açısının, ABC üçgenindeki en büyük açı olduğu söylenmiş. Geometride biliyoruz ki, en büyük açının karşısında her zaman en uzun kenar bulunur.
Bu durumda BC kenarının uzunluğu, diğer iki kenardan yani sekiz santimetreden daha büyük olmalıdır.
Ayrıca üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır. Yani BC, yedi artı sekizden küçük, yani on beşten küçük olmalıdır.
Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, BC uzunluğunun sekiz ile on beş arasında olduğunu görüyoruz. Tam sayı dendiği için BC dokuzdan on dörde kadar olan değerleri alabilir.
Şimdi alttaki DBC üçgenine bakalım. BD kenarı on dört santimetre olarak verilmiş ve bu üçgenin çeşitkenar olduğu belirtilmiş.
DBC Üçgeni Analizi
Şart: DBC çeşitkenar üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
