Üçgen Eşitsizliği ve Karelerin Alanı

MathematicsGeometryZorLGS

Yayınlanma:

Soru

17. Aşağıdaki şekilde sarı karenin alanı $50 \text{ cm}^2$, turuncu karenin alanı ise $32 \text{ cm}^2$ dir. Sarı kare ile turuncu kare A noktasında çakışmıştır. $\widehat{BAC}$ açısı ise dar açıdır. Buna göre DAE üçgeninin DE kenarının santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

Soruda görsel içerik var: Bir sarı kare ve bir turuncu kare, A noktasında birleşmiş şekilde gösterilmiştir. Sarı karenin bir kenarı AD'dir, turuncu karenin bir kenarı AE'dir. D, A, E noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuştur. Ayrıca A, B, C noktaları ile ilişkili ek bir çizim (muhtemelen bir üçgenin parçası) yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Muhammed, seninle birlikte bu harika LGS geometri sorusunu adim adim cozelim. Hazirsan baslayalim!

Kenar Uzunluklarinin Bulunmasi

2
Adım 2

Soruda bize sari karenin alaninin elli santimetrekare, turuncu karenin alaninin ise otuz iki santimetrekare oldugu verilmis.

Karelerin Alanlari

$$\text{Sarı Karenin Alanı} = 50\text{ cm}^2$$
$$\text{Turuncu Karenin Alanı} = 32\text{ cm}^2$$
3
Adım 3

Bir karenin bir kenar uzunlugu, alaninin karekokune esittir. Bu durumda sari karenin bir kenari olan aa dee, ellinin karekoku yani bes kok iki santimetre olur.

$$AD = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}\text{ cm}$$
4
Adım 4

Benzer sekilde, turuncu karenin bir kenar uzunlugu olan aa ee ise otuz ikinin karekoku, yani dort kok iki santimetre olarak bulunur.

$$AE = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\text{ cm}$$
5
Adım 5

Simdi, bu kenarlari ve aci iliskilerini daha net gorebilmek icin seklimizi cizelim.

Aci Iliskilerinin Analizi

ADEBC5√24√2
6
Adım 6

Karelerin her bir ic acisi doksan derecedir. Dolayisiyla aa de kosesi ile aa ee kosesindeki acilari yazalim.

$$\widehat{DAB} = 90^\circ$$
$$\widehat{EAC} = 90^\circ$$
7
Adım 7

A noktasi etrafindaki tum acilarin toplami bir tam aci, yani uc yuz altmis derecedir.

$$\widehat{DAB} + \widehat{BAC} + \widehat{EAC} + \widehat{DAE} = 360^\circ$$
8
Adım 8

Bildigimiz doksan derecelik acilari denklemde yerine yerlestirelim.

9
Adım 9

Doksan ile doksani topladigimizda yuz seksen derece elde ederiz.

10
Adım 10

Yuz sekseni esitligin diger tarafina eksi olarak atarsak, dee aa ee acisini bulmak icin guzel bir baginti elde ederiz.

11
Adım 11

Soruda bize bee aa cee acisinin bir dar aci oldugu bilgisi verilmisti. Yani bu aci doksan dereceden kucuktur.

$$\widehat{BAC} < 90^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir