Üçgen Eşitsizliği ve Kareler
Yayınlanma:
2. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, diğer iki kenarın uzunluğunun farkının mutlak değerinden büyüktür. Aşağıda verilen sarı, kırmızı, mavi, yeşil ve beyaz karelerin alanları sırasıyla $1 \text{ cm}^2$, $4 \text{ cm}^2$, $9 \text{ cm}^2$, $16 \text{ cm}^2$ ve $25 \text{ cm}^2$ dir. Hakan bu karelerden bazılarını köşelerinden aşağıdaki gibi birleştirdiğinde ortalarında üçgen biçiminde bir boşluk oluşmuştur. Hakan aynı işlemi aşağıda renkleri verilen karelerden hangileriyle yapmak istediğinde kareler arasında üçgen biçiminde bir bölge oluşmaz? A) Mavi, Yeşil, Beyaz B) Kırmızı, Yeşil, Beyaz D) Kırmızı, Yeşil, Mavi
Soruda görsel içerik var: Görselde beş farklı renkte kare bulunmaktadır: sarı (1 cm²), turuncu (4 cm²), mavi (9 cm²), yeşil (16 cm²) ve beyaz (25 cm²). Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla 1, 2, 3, 4 ve 5 cm'dir. Alt kısımda, yeşil, mavi ve turuncu karelerin birleştirilerek orta kısımlarında bir üçgen boşluk oluşturulduğu bir düzenek gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bu soruda üçgen eşitsizliği kuralını kullanarak hangi renkli karelerin bir üçgen oluşturamayacağını bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği Problemi
Soruda bize karelerin alanları verilmiş. Bir üçgenin kenarlarını bulmak için bu alanların karekökünü almalıyız.
| Renk | Alan ($cm^2$) | Kenar Uzunluğu ($cm$) |
|---|---|---|
| Sarı | $1$ | $\sqrt{1} = 1$ |
| Kırmızı | $4$ | $\sqrt{4} = 2$ |
| Mavi | $9$ | $\sqrt{9} = 3$ |
| Yeşil | $16$ | $\sqrt{16} = 4$ |
| Beyaz | $25$ | $\sqrt{25} = 5$ |
Şimdi üçgen eşitsizliği kuralını hatırlayalım. Bir üçgende herhangi bir kenar, diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından ise büyük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği Kuralı
A şıkkını inceleyelim. Mavi, Yeşil ve Beyaz karelerin kenarları üç, dört ve beştir.
A) Mavi (3), Yeşil (4), Beyaz (5)
En uzun kenar olan beş, üç artı dörtten yani yediden küçüktür. Bu bir üçgen oluşturur.
B şıkkına bakalım. Kırmızı, Yeşil ve Beyaz karelerin kenarları iki, dört ve beştir.
B) Kırmızı (2), Yeşil (4), Beyaz (5)
Beş, iki artı dört olan altıdan küçüktür. Bu da geçerli bir üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
