Üçgen Eşitsizliği ve Çevre Problemi
Yayınlanma:
4. Şekil 1'de verilen çubuk üzerinde M merkezli [KM] yarıçaplı bir çember çizildiğinde çubuğun N ucu çemberin dışında kalmaktadır. Şekil 1'deki çubuk M noktasından bükülerek mavi renkli bir çubuk ile birleştirildiğinde KMN üçgeni elde edilmiştir. Buna göre Şekil 2'deki üçgenin çevresinin uzunluğunun cm cinsinden en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) 30 B) 31 C) 34 D) 35
Soruda görsel içerik var: Görselde iki şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de K, M ve N noktalarını içeren düz bir doğru parçası (çubuk) gösterilmiştir. K'dan N'ye kadar olan uzunluk bir bütün gibidir. Şekil 2'de, Şekil 1'deki çubuğun M noktasından bükülerek KMN üçgeni oluşturduğu görülmektedir. Üçgenin MN kenarının uzunluğu 9 cm olarak belirtilmiştir. K ile N noktaları arasında ise mavi renkli bir doğru parçası (üçüncü kenar) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aylin, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
KMN Üçgeni Çevre Problemi
Şekil birde bize bir çubuk verilmiş. M merkezli ve K M yarıçaplı bir çember çizildiğinde, N ucunun dışarıda kaldığı söyleniyor.
Bu bilgi bize çok önemli bir ipucu veriyor. Eğer N noktası çemberin dışındaysa, M N mesafesi yarıçap olan K M'den daha uzun olmalıdır.
Adım 1: Uzunluk Karşılaştırması
Şekil ikiye baktığımızda M N uzunluğunun dokuz santimetre olarak verildiğini görüyoruz.
Dolayısıyla, K M uzunluğu dokuzdan küçük olmak zorundadır. Bunu not edelim.
Şimdi elde edilen KMN üçgenini inceleyelim. Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir kenar diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
Adım 2: Üçgen Eşitsizliği
K N kenarı, yani mavi çubuk için bu eşitsizliği yazalım. K N, dokuz ile K M'nin toplamından küçük olmalıdır.
Ayrıca K N kenarı, dokuz ile K M farkının mutlak değerinden de büyük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
